一年级
一年级主要是认识数字、图形和简单的加减法，还没有复杂的公式,重点是培养数感和计算能力。
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- 核心知识点：
- 10以内加减法：
a + b,a - b - 20以内进位加法和退位减法： 如
9 + 5 = 14,15 - 7 = 8 - 认识图形： 长方体、正方体、圆柱、球。
- 10以内加减法：
二年级
二年级开始学习乘除法,并接触长度单位。
- 核心知识点：
- 乘法口诀： 熟背乘法口诀是计算的基础。
- 表内乘除法：
a × b,a ÷ b(其中a, b都在乘法口诀表范围内) - 长度单位：
- 1米 = 100厘米
- 1厘米 = 10毫米
三年级
三年级是小学数学的重要转折点，开始学习周长、面积等几何概念,以及更复杂的计算。
- 核心公式：
- 长方形的周长：
- 公式：
C = (a + b) × 2或C = 2a + 2b - 解释： (长 + 宽) × 2
- 公式：
- 正方形的周长：
- 公式：
C = 4a - 解释： 边长 × 4
- 公式：
- 长方形的面积：
- 公式：
S = a × b - 解释： 长 × 宽
- 公式：
- 正方形的面积：
- 公式：
S = a² - 解释： 边长 × 边长
- 公式：
- 时间单位：
- 1小时 = 60分钟
- 1分钟 = 60秒
- 长方形的周长：
四年级
四年级引入了更复杂的几何图形（三角形、平行四边形、梯形）和小数的运算。
- 核心公式：
- 三角形的面积：
- 公式：
S = ah / 2 - 解释： 底 × 高 ÷ 2
- 公式：
- 平行四边形的面积：
- 公式：
S = ah - 解释： 底 × 高
- 公式：
- 梯形的面积：
- 公式：
S = (a + b)h / 2 - 解释： (上底 + 下底) × 高 ÷ 2
- 公式：
- 小数的加减法：
- 关键： 小数点对齐。
- 小数乘法：
- 关键： 先按整数乘法算，再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位,点上小数点。
- 小数除法：
- 关键： 除数是小数，要把它转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，用0补足）。
- 三角形的面积：
五年级
五年级开始接触分数、方程和更复杂的立体图形（长方体、正方体）。
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- 核心公式：
- 长方体的表面积：
- 公式：
S = 2(ab + ah + bh) - 解释： 2 × (长×宽 + 长×高 + 宽×高)
- 公式：
- 长方体的体积：
- 公式：
V = abh - 解释： 长 × 宽 × 高
- 公式：
- 正方体的表面积：
- 公式：
S = 6a² - 解释： 6 × 边长²
- 公式：
- 正方体的体积：
- 公式：
V = a³ - 解释： 边长³
- 公式：
- 体积单位：
- 1立方米 = 1000立方分米
- 1立方分米 = 1000立方厘米
- 1立方分米 = 1升
- 1立方厘米 = 1毫升
- 分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。
- 长方体的表面积：
六年级
六年级是小学阶段的总结和拔高，涉及百分数、比例、圆和圆柱圆锥等知识,并为初中数学打下基础。
- 核心公式：
- 圆的周长：
- 公式：
C = πd或C = 2πr - 解释： π × 直径 或 2 × π × 半径 (π ≈ 3.14)
- 公式：
- 圆的面积：
- 公式：
S = πr² - 解释： π × 半径²
- 公式：
- 圆柱的侧面积：
- 公式：
S侧 = Ch = 2πrh - 解释： 底面周长 × 高
- 公式：
- 圆柱的表面积：
- 公式：
S表 = S侧 + 2S底 = 2πrh + 2πr² - 解释： 侧面积 + 2个底面积
- 公式：
- 圆柱的体积：
- 公式：
V = Sh = πr²h - 解释： 底面积 × 高
- 公式：
- 圆锥的体积：
- 公式：
V = (1/3)Sh = (1/3)πr²h - 解释： 底面积 × 高 ÷ 3
- 公式：
- 百分数应用：
- 利息 = 本金 × 利率 × 时间
- 折扣： 现价 = 原价 × 折扣率 (例如八折就是 × 80%)
- 税收： 应纳税额 = 总收入 × 税率
- 比与比例：
- 比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变。
- 比例的基本性质： 在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
- 圆的周长：
其他重要概念
除了以上公式,小学数学还有一些贯穿始终的重要概念：
- 数量关系：
- 路程问题： 路程 = 速度 × 时间
- 工程问题： 工作总量 = 工作效率 × 工作时间
- 价格问题： 总价 = 单价 × 数量
- 运算定律：
- 加法交换律：
a + b = b + a - 加法结合律：
(a + b) + c = a + (b + c) - 乘法交换律：
a × b = b × a - 乘法结合律：
(a × b) × c = a × (b × c) - 乘法分配律：
(a + b) × c = a × c + b × c
- 加法交换律：
温馨提示：
- 理解比死记更重要： 鼓励孩子理解公式背后的含义（长方形的面积为什么是长×宽？）,而不是单纯地背诵。
- 单位要统一： 在计算周长、面积、体积等问题时,一定要先统一单位。
- 多练习： 熟能生巧,通过大量的练习来巩固这些公式和概念。
希望这份整理对您有帮助！
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