五年级解方程练习题如何高效掌握解题技巧？

小学五年级解方程练习题

班级：__ 姓名：__ 分数：__

填空题 (每空2分，共20分)

1. 在 4x + 5 = 29 中，4x 叫做（ ），5 和 29 叫做（ ）。
2. 使方程左右两边相等的未知数的值,叫做（ ）。
3. 求方程的解的过程叫做（ ）。
4. 方程 x - 12 = 35 的解是 x = ( )。
5. 比 x 的3倍少7的数是 20，列方程是（ ）。
6. 一个数的5倍加上6等于它的8倍,这个数是（ ）。
7. 3x = 18，6x = ( )。
8. 一个正方形的周长是 a 厘米，它的边长是（ ）厘米。

判断题 (对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分)

1. 含有未知数的式子叫做方程。 ( )
2. 方程 5x = 0 的解是 x = 5。 ( )
3. 等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数,等式仍然成立。 ( )
4. x = 6 是方程 x + 15 = 20 的解。 ( )
5. 3x + y = 15 是一个方程。 ( )

选择题 (将正确答案的序号填在括号里，每题3分，共15分)

1. 下面的式子中,是方程的是（ ）。 A. 4 + 5 = 9 B. 3x > 7 C. 2x - 6 = 10

2. 方程 8x = 32 的解是（ ）。 A. x = 4 B. x = 256 C. x = 24

3. 从 80 里减去 x 的 2 倍，差是 30，列出的方程是（ ）。 A. 80 - 2x = 30 B. 2x - 80 = 30 C. 80 - x = 2 × 30

4. 当 x = 4 时，3x + 5 的值是（ ）。 A. 11 B. 17 C. 12

   
   （图片来源网络，侵删）

5. 一个数的 4 倍加上 6 等于 34，设这个数为 x，下面方程错误的是（ ）。 A. 4x + 6 = 34 B. 4x = 34 - 6 C. 4x - 6 = 34

解方程 (写出主要过程，每题4分，共20分)

1. x + 28 = 50
2. x - 15 = 4.5
3. 7x = 56
4. x ÷ 9 = 12
5. 20x = 5

看图列方程，并求解 (每题5分，共10分)

1. （一个未知数）

2. （两个未知数，但数量关系相同）

列方程解应用题 (每题5分，共25分)

1. 学校图书馆有科技书 420 本，比故事书的 3 倍少 30 本，故事书有多少本？
2. 果园里有梨树 280 棵，比苹果树的 2 倍多 20 棵，苹果树有多少棵？
3. 一个工程队要修一条长 1200 米的公路，已经修了 450 米，剩下的要在 5 天内完成，平均每天要修多少米？
4. 妈妈在超市买了 3 瓶同样的果汁，付给收银员 50 元，找回 11 元，每瓶果汁多少元？
5. 爸爸的年龄是小明的 4 倍，小明比爸爸小 27 岁，爸爸和小明各多少岁？

参考答案与解析

填空题

1. 项， 常数项
   • 解析： 在方程 4x + 5 = 29 中，4x 和 5 是方程的项，5 和 29 是不含未知数的项，所以叫做常数项。
2. 方程的解
   • 解析： 这是方程解的定义。
3. 解方程
   • 解析： 这是解方程过程的定义。
4. 47
   • 解析： x = 35 + 12 = 47。
5. 3x - 7 = 20
   • 解析： x 的3倍是 3x，比它少7就是 3x - 7，等于20。
6. 2
   • 解析： 设这个数是 x，列方程 5x + 6 = 8x，解方程：8x - 5x = 6，3x = 6，x = 2。
7. 36
   • 解析： 由 3x = 18 可知 x = 6，6x = 6 × 6 = 36。
8. a ÷ 4
   • 解析： 正方形的周长 = 边长 × 4，所以边长 = 周长 ÷ 4。

判断题

1. • 解析： 必须是“等式”，含有未知数的式子不一定是等式。3x > 5 是不等式。
2. • 解析： 方程的解是使等式成立的未知数的值，当 x=0 时，5x = 5×0 = 0，等式成立，所以解是 x=0。
3. • 解析： 这是等式的性质二。
4. • 解析： 把 x=6 代入方程，左边是 6 + 15 = 21，不等于右边的 20。
5. • 解析： 它是含有未知数的等式，符合方程的定义。

选择题

1. C
   • 解析： A是等式但不含有未知数；B是不等式；C是含有未知数的等式，是方程。
2. A
   • 解析： x = 32 ÷ 8 = 4。
3. A
   • 解析： “80”减去“x的2倍”，即 80 - 2x，差是“30”，所以是 80 - 2x = 30。
4. B
   • 解析： 把 x=4 代入 3x + 5 中，得到 3 × 4 + 5 = 12 + 5 = 17。
5. C
   • 解析： “一个数的4倍加上6等于34”是 4x + 6 = 34，A和B都是由这个方程变形得到的，是正确的，C把“加上6”错写成了“减去6”。

解方程

1. x + 28 = 50 x = 50 - 28 x = 22

   
   （图片来源网络，侵删）

2. x - 15 = 4.5 x = 4.5 + 15 x = 19.5

3. 7x = 56 x = 56 ÷ 7 x = 8

4. x ÷ 9 = 12 x = 12 × 9 x = 108

5. 20x = 5 x = 5 ÷ 20 x = 0.25

看图列方程，并求解

1. 解： 设这个数为 x。 3x + 15 = 60 3x = 60 - 15 3x = 45 x = 45 ÷ 3 x = 15 答： 这个数是15。

2. 解： 设每份为 x。 5x + 3x = 40 8x = 40 x = 40 ÷ 8 x = 5 答： 每份是5。

列方程解应用题

1. 解： 设故事书有 x 本。 3x - 30 = 420 3x = 420 + 30 3x = 450 x = 450 ÷ 3 x = 150 答： 故事书有150本。

2. 解： 设苹果树有 x 棵。 2x + 20 = 280 2x = 280 - 20 2x = 260 x = 260 ÷ 2 x = 130 答： 苹果树有130棵。

3. 解： 设平均每天要修 x 米。 5x + 450 = 1200 5x = 1200 - 450 5x = 750 x = 750 ÷ 5 x = 150 答： 平均每天要修150米。

4. 解： 设每瓶果汁 x 元。 3x + 11 = 50 3x = 50 - 11 3x = 39 x = 39 ÷ 3 x = 13 答： 每瓶果汁13元。

5. 解： 设小明 x 岁，那么爸爸就是 4x 岁。 4x - x = 27 3x = 27 x = 27 ÷ 3 x = 9 爸爸的年龄：4 × 9 = 36 (岁) 答： 小明9岁，爸爸36岁。

解题小贴士

1. 理解“等式性质”：解方程的核心是利用等式的性质（等式的两边同时加、减、乘、除同一个不为0的数，等式仍然成立）将方程逐步化简，最终变成 x = a 的形式。
2. 找准“等量关系”：列方程的关键是找到题目中隐藏的等量关系，多”、“少”、“是”、“的几倍”等词语，往往是建立等式的线索。
3. 养成检验习惯：解完方程后，可以把求出的 x 的值代回原方程，看看左右两边是否相等，如果相等，说明解是正确的。
4. 设未知数要明确：在设未知数时，最好用 x 表示题目中要求的问题，并写清楚 x 代表什么（设故事书有 x 本），这样在列方程和写答案时才不会混淆。

希望这些练习题对你有帮助！加油！