小学四年级数学期中考试难点在哪？

第一部分：考试范围与核心知识点

四年级数学期中考试通常涵盖上半学期的核心内容,主要包括以下几个大板块：

大数的认识

这是四年级数学的入门和重点,也是后续学习的基础。

• 核心知识点：
  1. 数位顺序表： 从个级（个、十、百、千）到万级（万、十万、百万、千万）、亿级（亿、十亿、百亿、千亿）。
  2. 数的读法： 从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。
  3. 数的写法： 从高位到低位，一级一级地写，哪一位上一个单位也没有,就用0占位。
  4. 数的改写与求近似数：
     • 改写： 将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，去掉末尾的4个0或8个0，加上“万”或“亿”字。
     • 求近似数（四舍五入法）： 看要省略的尾数的最高位是几，如果是4或比4小，就舍去（“四舍”）；如果是5或比5大，就要向前一位进1（“五入”）。
  5. 数的比较大小： 先看位数，位数多的数大；如果位数相同，就从最高位比起,相同数位上的数大的那个数就大。

三位数乘两位数

这是计算部分的重点,考验学生的计算能力和细心程度。

• 核心知识点：
  1. 口算乘法： 两位数乘一位数、整百数乘整十数等。
  2. 笔算乘法（竖式计算）：
     • 关键： 用两位数的个位和十位分别去乘三位数，乘到哪一位,积的末尾就和那一位对齐。
     • 易错点： 中间乘得的积末尾要对齐,不要忘记加进位。
  3. 积的变化规律： 一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
  4. 估算： 将因数估成与它接近的整十数或整百数,再进行计算。

除数是两位数的除法

这是计算部分的另一个重点,也是难点。

• 核心知识点：
  1. 口算除法： 整十数除整十数、整十数除几百几十数。
  2. 笔算除法（竖式计算）：
     • 试商方法： “四舍五入”法,把除数看作与它接近的整十数来试商。
     • 计算步骤： 商、乘、减、比。
     • 易错点： 余数必须比除数小；商的位置要对齐。
  3. 商的变化规律：
     • 被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）几。
     • 除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。
     • 被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）,商不变。

角的度量

这是几何图形的入门,培养空间观念。

• 核心知识点：
  1. 线段、射线、直线：
     • 线段：有两个端点,可以测量长度。
     • 射线：有一个端点，可以向一端无限延伸,无法测量长度。
     • 直线：没有端点，可以向两端无限延伸,无法测量长度。
  2. 角的认识：
     • 定义： 从一点引出两条射线所组成的图形。
     • 角的分类： 锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°小于180°）、平角（等于180°）、周角（等于360°）。
  3. 角的度量：
     • 工具： 量角器。
     • 步骤： “点对点，线对边，读刻度。”（将量角器的中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，再看另一条边指向的刻度。）
  4. 角的画法： 用量角器画出指定度数的角。
  5. 角的和差关系： 1平角 = 2直角，1周角 = 2平角 = 4直角。

第二部分：典型例题与解题技巧

例题1：大数读写与改写

• 题目： 一个数由3个亿、5个千万、8个万和6个千组成，这个数写作（ ），读作（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。
• 解题思路：
  1. 写作： 对照数位顺序表，在亿位写3，千万位写5，万位写8，千位写6，其他数位写0，写作：358,060,000。
  2. 读作： 从高位读起，读作：三亿五千八百零六万。（注意：万级末尾的零不读）
  3. 求近似数： 省略“亿”后面的尾数，要看千万位上的数字是5，根据“五入”原则，向前一位亿位进1，约是：4亿。

例题2：三位数乘两位数

• 题目： 计算 305 × 48
• 解题思路：
  • 使用竖式计算，注意对齐。

    305
    ×  48
    ------
    2440   (305 × 8 的结果)
    +12200   (305 × 40 的结果，注意4要对齐十位)
    ------
    14640

  • 技巧： 分步计算，305×8=2440，305×4=1220，再在1220后面补一个0,最后相加。

例题3：除数是两位数的除法

• 题目： 计算 850 ÷ 32
• 解题思路：
  • 使用竖式计算,试商。
  • 32看作30来试商，850 ÷ 30，商2（30×2=60），商大了，改商1（30×1=30）。
  • 32 × 26 = 832,余数是18。
  • 检查： 余数18 < 除数32,正确。
  • 竖式：

    26
    ------
    32 )850
    64
    ---
    210
    192
    ---
     18

例题4：角的度量

• 题目： 下图中共有（ ）个角，其中是锐角的有（ ）个，是直角的有（ ）个。

  (图：一个由两条直线相交构成的“十”字图形)

• 解题思路：

  1. 数角： 以交点为顶点，可以数出4个小于90°的角，4个大于90°小于180°的角，以及2个平角，但通常小学阶段只数小于180°的角，共有 8 个角。
  2. 分类：
     • 锐角（小于90°）：4个。
     • 直角（等于90°）：0个。
     • 钝角（大于90°小于180°）：4个。

第三部分：复习方法与建议

1. 回归课本，梳理知识： 把课本上的概念、定义、例题重新看一遍,确保理解每一个知识点。
2. 整理错题，查漏补缺： 准备一个错题本，把平时作业和练习中的错题重新做一遍，分析错误原因（是概念不清？还是计算粗心？）。
3. 专项练习，巩固技能： 针对自己的薄弱环节进行专项练习，比如计算总出错，就每天做5-10道计算题；角的度量总出错，就多画几个角,多量几次。
4. 模拟考试，适应节奏： 找一份模拟卷，在规定时间内完成，提前感受考试氛围,合理分配时间。
5. 勤于动手，画图规范： 几何部分一定要动手画图，使用直尺、量角器等工具，画出的图要清晰、规范。

第四部分：考试技巧

1. 审题要慢，答题要快： 拿到试卷后，不要急着下笔，先把题目读清楚,理解题意。
2. 字迹工整，卷面整洁： 清晰的字迹和整洁的卷面能给阅卷老师留下好印象,避免因看不清而失分。
3. 计算细心，步步为营： 计算题一定要打草稿，竖式对齐，进位和退位要标清楚,算完后最好能验算一遍。
4. 遇到难题，先跳过去： 如果一道题思考了1-2分钟还没有思路，可以先做后面的题，确保会做的题都拿到分,最后再回来攻克难题。
5. 做完检查，不留遗憾： 全部做完后，一定要留出时间检查，检查计算题、单位、答语是否完整等。

第五部分：四年级数学期中考试模拟卷

（总分：100分 时间：60分钟）

填空题（每空1分，共20分）

1. 一个数由5个亿、6个千万、3个百和9个一组成，这个数是（ ），读作（ ）。
2. 325×40的积是（ ）位数，504×80的积的末尾有（ ）个0。
3. 最小的自然数是（ ），最大的六位数是（ ）。
4. 将74580000改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略“万”后面的尾数约是（ ）万。
5. 从一点引出两条（ ）所组成的图形叫做角。
6. 一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角是（ ）角，它等于（ ）度。
7. 在○里填上“>”、“<”或“=”。 506万 ○ 5060000 850÷25 ○ 850÷5 1周角 ○ 2平角 180° ○ 直角
8. （ ）×29 = 899， 540 ÷ （ ） = 30。
9. 一个数除以26，商是20，余数最大是（ ），这时被除数是（ ）。

判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分）

1. 线段是直线的一部分，射线也是直线的一部分。（ ）
2. 两个数的积一定大于这两个数。（ ）
3. 读8000808时，只读一个“零”。（ ）
4. 用一个5倍的放大镜看一个10°的角，看到的角是50°。（ ）
5. 被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。（ ）

选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分）

1. 下面三个数中，一个零也不读的是（ ）。 A. 50005000 B. 50050000 C. 5000500
2. 456×23的积的最高位是（ ）。 A. 万位 B. 千位 C. 百位
3. 用一副三角板不能拼出的角是（ ）。 A. 15° B. 105° C. 125°
4. 估算198×41的结果，下面最接近的是（ ）。 A. 800 B. 8000 C. 80000
5. 下列算式中，商是24的是（ ）。 A. 96 ÷ 4 B. 480 ÷ 20 C. 720 ÷ 30

计算题（共32分）

1. 直接写出得数。（8分） 25×4 = 120×8 = 560÷70 = 900÷30 = 450×20 = 630÷90 = 11×600 = 800÷40 =

2. 用竖式计算，带*的要验算。（18分） 135 × 46 = 408 × 25 =

   918 ÷ 34 = * 840 ÷ 35 = 630 ÷ 18 = 980 ÷ 42 =

3. 脱式计算。（6分） 200 - 200÷25 (320 + 480) ÷ 40

操作题（共8分）

1. 画一个65°的角。（4分）
2. 画一个比直角小30°的角。（4分）

解决问题（共30分）

1. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶85千米，行驶了12小时到达，甲乙两地相距多少千米？（5分）
2. 图书馆有科技书320本，故事书的本数是科技书的3倍，故事书比科技书多多少本？（5分）
3. 学校开展节约用电活动，四月份用电540度，五月份比四月份节约了15度，五月份平均每天用电多少度？（5分）
4. 工程队修一条路，原计划每天修80米，15天完成，实际每天修100米，实际几天可以完成任务？（5分）
5. 一本故事书有240页，小明已经看了6天，平均每天看25页，剩下的打算用4天看完，平均每天要看多少页？（5分）
6. 一个果园里种了125棵梨树，种的苹果树比梨树的2倍少35棵，这个果园里一共种了多少棵果树？（5分）

模拟卷参考答案

填空题

1. 56000309， 五千六百万零三百零九
2. 四， 2
3. 0， 999999
4. 7458， 7458
5. 射线
6. 平， 180
7. =， <， =， >
8. 31， 18
9. 25， 545

判断题

× 2. × 3. √ 4. × 5. ×

选择题

B 2. A 3. C 4. B 5. B

计算题

1. 100, 960, 8, 30, 9000, 7, 6600, 20
2. 6210, 10200, 27 (验算略), 24 (验算略), 35, 23
3. 192, 20

操作题 (略,根据学生画图情况给分)

解决问题

1. 85 × 12 = 1020 (千米)
2. 320 × 3 - 320 = 640 (本) 或 320 × (3-1) = 640 (本)
3. (540 - 15) ÷ 31 = 525 ÷ 31 = 16.9... ≈ 17 (度) (注意：五月份有31天)
4. 80 × 15 ÷ 100 = 12 (天)
5. (240 - 25 × 6) ÷ 4 = (240 - 150) ÷ 4 = 90 ÷ 4 = 22.5 (页)
6. 125 × 2 - 35 + 125 = 215 + 125 = 340 (棵) 或 125 × (2+1) - 35 = 340 (棵)