小学四年级数学下册教案
课题：加法交换律和结合律
教学内容
（图片来源网络，侵删）
- 教材版本：人教版四年级数学下册
- 章节：第三单元《运算定律》
- P17-P18，例1、例2，加法交换律和结合律
教学目标
- 知识与技能：
- 使学生理解和掌握加法交换律和结合律,并能用字母表示。
- 能够运用加法交换律和结合律进行一些简便计算。
- 过程与方法：
- 引导学生通过观察、比较、归纳、验证等数学活动，经历探索加法运算定律的过程。
- 培养学生初步的抽象概括能力,以及运用所学知识解决实际问题的能力。
- 情感、态度与价值观：
- 在探索活动中感受数学的规律性和简洁美,激发学习数学的兴趣。
- 通过解决实际问题,体会数学在生活中的应用价值，培养应用意识。
教学重难点
- 教学重点： 理解并掌握加法交换律和结合律，并能用字母表示。
- 教学难点： 会运用加法交换律和结合律进行简便计算，并能灵活运用解决实际问题。
教学准备
- 教师准备： 多媒体课件（PPT）、主题图（李叔叔骑车旅行的情境图）、练习卡片。
- 学生准备： 练习本、铅笔。
教学过程
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(一) 创设情境，导入新课 (约5分钟)
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情境引入：
- （PPT展示主题图）师：同学们，看！这是李叔叔，他正在准备一次骑车旅行，这是他前三天计划骑行的路程。
- 引导学生观察图,并说出数学信息：
- 第一天：骑了88千米。
- 第二天：骑了104千米。
- 第三天：骑了96千米。
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提出问题：
- 师：根据这些信息，你能提出什么数学问题吗？（引导学生提出“三天一共骑了多少千米？”）
- 师：要解决这个问题，应该怎样列式呢？
- 学生可能列出两种算式：
- 88 + 104 + 96
- 88 + 96 + 104 （教师可以顺势提出：先算第一天和第三天的，会不会更简单？）
- 师：这两个算式有什么联系和区别呢？今天我们就来研究加法中的秘密，看看计算里藏着什么规律。
(二) 探究新知，合作交流 (约20分钟)
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第一部分：探究加法交换律
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初步感知：
- 师：我们先来看一个简单的加法算式：3 + 5 = ?
- 师：交换两个加数的位置，再算一遍：5 + 3 = ?
- 师：你发现了什么？（它们的和都是8）
- 师：是不是所有的加法算式交换加数位置，和都不变呢？我们再来试一个：25 + 17 = ? 和 17 + 25 = ?
- 学生计算后,得出结论：和相等。
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举例验证：
- 师：同学们能举出几个像这样的例子吗？（请2-3名学生举例，写在黑板上）
- 例1：30 + 50 = 80， 50 + 30 = 80
- 例2：123 + 456 = 579， 456 + 123 = 579
- 师：通过这么多例子，你们能得出一个什么结论吗？
- 引导学生用自己的话总结：交换两个加数的位置，它们的和不变。
- 师：同学们能举出几个像这样的例子吗？（请2-3名学生举例，写在黑板上）
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揭示名称，字母表示：
- 师：这个伟大的发现，在数学上有一个名字，叫做“加法交换律”。
- 师：如果用字母 a 和 b 分别代表任意两个加数，这个定律可以怎样表示呢？
- 引导学生得出：a + b = b + a
- 师：这个字母公式是不是非常简洁、方便？这就是数学的魅力！
第二部分：探究加法结合律
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回归情境，提出问题：
- 师：我们再来解决李叔叔的问题：三天一共骑了多少千米？
- 师：我们可以先算第一天和第二天骑了多少，再加上第三天的，列式为：(88 + 104) + 96
- 师：我们也可以先算第二天和第三天骑了多少，再加上第一天的，列式为：88 + (104 + 96)
- 师：请大家先估算一下，哪种算法更简便？为什么？（引导学生发现104+96可以凑成整百数，计算更简单）
- 师：我们来实际计算一下，看看两个算式的结果是不是一样。
- (88 + 104) + 96 = 192 + 96 = 288 (千米)
- 88 + (104 + 96) = 88 + 200 = 288 (千米)
- 师：计算结果相同，说明了什么？
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举例验证，归纳规律：
- 师：这仅仅是一个巧合吗？我们再来举个例子验证一下。
- (7 + 8) + 2 = 15 + 2 = 17
- 7 + (8 + 2) = 7 + 10 = 17
- 师：结果又相等了！再试一个：(20 + 30) + 40 = ? 和 20 + (30 + 40) = ?
- 学生计算后,发现结果依然相等。
- 师：通过这些例子，你们又能发现什么规律？
- 引导学生总结：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
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揭示名称，字母表示：
- 师：这个规律，我们称之为“加法结合律”。
- 师：如果用字母 a, b, c 分别代表这三个加数，这个定律可以怎样表示呢？
- 引导学生得出：(a + b) + c = a + (b + c)
(三) 巩固练习，深化理解 (约10分钟)
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基础练习（“做一做”）：
- P18 做一做。
- （1）根据运算定律在□里填上合适的数。
- 65 + 35 = 35 + □
- (87 + 42) + 58 = 87 + (□ + □)
- （2）下面哪些算式运用了加法交换律？哪些运用了加法结合律？
- 76 + 18 = 18 + 76 (交换律)
- 37 + 45 + 55 = 37 + (45 + 55) (结合律)
- 31 + 67 + 19 = 31 + 19 + 67 (先用了交换律，又用了结合律)
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简便计算：
- 师：学习了这些定律，最大的好处就是可以让计算变得更简便，我们来挑战一下。
- 计算：425 + 14 + 86
- 引导学生思考：这道题可以直接交换和结合吗？可以，根据加法交换律，把14和86交换位置。
- 原式 = 425 + 86 + 14
- 再根据加法结合律,先算86 + 14。
- = 425 + (86 + 14)
- = 425 + 100
- = 525
- 师：计算是不是快多了？关键在于找到能凑成整十、整百、整千的数。
(四) 课堂小结，回顾反思 (约3分钟)
- 师：同学们，今天这节课你有什么收获？
- 引导学生回顾：
- 我们学习了加法的两个运算定律：交换律和结合律。
- 交换律是两个数相加,交换位置，和不变，公式是 a + b = b + a。
- 结合律是三个数相加,改变加的顺序，和不变，公式是 (a+b)+c = a+(b+c)。
- 我们可以用这些定律进行简便计算。
- 师：希望同学们能灵活运用今天学到的知识，让计算变得又快又准！
(五) 布置作业 (约2分钟)
- 基础作业（必做）：
完成教材P19练习五第1、2、3题。
- 拓展作业（选做）：
- 用今天学到的简便方法计算下面各题：
- 78 + 43 + 22
- 135 + 39 + 65 + 61
- 想一想：25 + 17 + 75 + 83，怎样计算最简便？
- 用今天学到的简便方法计算下面各题：
板书设计
加法交换律和结合律
情境：李叔叔骑车旅行 第一天：88 km 第二天：104 km 第三天：96 km 问题：三天一共骑了多少千米？
加法交换律
- 观察：3 + 5 = 8, 5 + 3 = 8
- 举例：30 + 50 = 80, 50 + 30 = 80
- 交换两个加数的位置，和不变。
- 名称：加法交换律
- 字母表示：a + b = b + a
加法结合律
- 计算：
- (88 + 104) + 96 = 288
- 88 + (104 + 96) = 288
- 举例：(7 + 8) + 2 = 17, 7 + (8 + 2) = 17
- 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
- 名称：加法结合律
- 字母表示：(a + b) + c = a + (b + c)
应用：简便计算 425 + 14 + 86 = 425 + (14 + 86) (运用了加法____律) = 425 + 100 = 525
教学反思
本节课的设计力求体现“以学生为主体”的教学理念，通过创设学生熟悉的生活情境，激发其探究欲望，在探究新知环节，引导学生经历“观察—猜想—举例—验证—归纳”的完整过程，使其亲身体验知识的形成过程，而不是被动接受，在练习环节，设计了不同层次的练习，既巩固了基础知识，又拓展了学生的思维。
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成功之处：
- 情境创设能有效调动学生积极性。
- 小组合作探究和全班交流的模式,让每个学生都有思考和表达的机会。
- 字母公式的引入,培养了学生的抽象概括能力，符合高年级学生的认知特点。
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待改进之处：
- 在引导学生用字母表示定律时,可以给学生更多的时间和空间，让他们自己尝试书写和讨论，而不是由教师直接给出。
- 对于简便计算的练习,可以设计一些更具挑战性的、需要灵活运用两个定律的综合题，以培养学生思维的灵活性。
- 课堂评价方式可以更多样化,如引入小组互评、学生自评等，以更好地激励学生。
