四年级下册数学课本重点难点有哪些？-小学教育-育材教育咨询

四年级下册是小学数学学习中的一个关键时期，知识点开始增多，难度也有一定提升，特别是小数的意义和性质以及四则运算是本学期的核心和难点。

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以下是人民教育出版社（人教版）小学数学四年级下册的主要内容框架和知识点解析,这是中国大陆地区使用最广泛的版本之一。

人教版小学数学四年级下册主要内容概览

本册教材主要分为 “数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“数学思想方法” 四大板块。

第一单元：四则运算

这是本学期的基础和重点,主要学习整数四则运算的顺序和规律。

核心知识点：
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1. 加法和减法的意义与各部分间的关系：
  - 理解加法是把两个数合并成一个数的运算。
  - 理解减法是已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。
  - 掌握关系式：和 = 加数 + 加数，加数 = 和 - 另一个加数，差 = 被减数 - 减数，被减数 = 差 + 减数，减数 = 被减数 - 差,这些关系是进行验算和解方程的基础。
2. 乘法和除法的意义与各部分间的关系：
  - 理解乘法是求几个相同加数和的简便运算。
  - 理解除法是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
  - 掌握关系式：积 = 因数 × 因数，因数 = 积 ÷ 另一个因数，商 = 被除数 ÷ 除数，被除数 = 商 × 除数，除数 = 被除数 ÷ 商。
3. 运算顺序：
  - 同级运算： 从左到右依次计算。（如：12 - 5 + 3）
  - 不同级运算： 先算乘除法，后算加减法。（如：20 + 5 × 3）
  - 有括号的运算： 先算括号里面的，再算括号外面的。（如：(20 + 5) × 3）
学习目标：
- 掌握四则运算的意义和各部分间的关系,并能进行相关计算和验算。
- 能正确计算三步以内的整数四则混合运算式题。
- 能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

第二单元：观察物体（二）

这个单元主要培养学生的空间想象能力和几何直观。

核心知识点：
1. 从不同方向观察同一物体：
  - 能根据从一个方向看到的形状,推断出其他方向可能看到的形状。
  - 能根据从三个不同方向（正面、上面、侧面）看到的形状,摆出原来的几何组合体。
2. 根据看到的形状还原立体图形：
  学习分析、推理和验证的思维方法。
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学习目标：
- 能辨认从不同方向（前面、上面、左面）观察到的用小正方体搭成的几何体的形状图。
- 能根据从一个方向看到的形状,用给定数量的小正方体摆出相应的几何体。
- 经历“观察—猜想—验证—的过程,发展空间观念和推理能力。

第三单元：运算定律

这是本学期另一个核心重点，也是计算能力飞跃的关键,主要学习加法和乘法的运算定律。

核心知识点：
1. 加法运算定律：
  - 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a + b = b + a
  - 加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变，用字母表示：(a + b) + c = a + (b + c)
2. 乘法运算定律：
  - 乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用字母表示：a × b = b × a
  - 乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变，用字母表示：(a × b) × c = a × (b × c)
  - 乘法分配律： 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加，用字母表示：(a + b) × c = a × c + b × c (这是最重要、最难的一个定律)
3. 简便计算：
  - 灵活运用以上定律，可以使一些计算变得简便。125 × 8 × 3 (用乘法结合律)，25 × 40 (用乘法分配律变形为 25 × (4 × 10))。
学习目标：
- 探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律。
- 能运用运算定律进行一些简便计算。
- 在具体情境中，体验运用定律解决问题的优越性,感受数学的简洁美。

第四单元：小数的意义和性质

本册的绝对难点和重点,是小数部分的系统学习。

核心知识点：
1. 小数的意义和读写法：
  - 理解小数的产生，知道分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示。
  - 掌握小数的计数单位（十分之一、百分之一、千分之一…）和相邻单位间的进率（都是十）。
  - 能正确地读、写小数。
2. 小数的性质和大小比较：
  - 小数的性质： 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变,这是化简小数和改写小数的基础。
  - 小数的大小比较： 先比较整数部分，整数部分大的就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位大的就大；依此类推。
3. 小数点移动引起小数大小的变化：
  - 小数点向右移动一位、两位、三位…，小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍…
  - 小数点向左移动一位、两位、三位…，小数就缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一…
4. 名数的改写：
  - 把高级单位的名数改写成低级单位的名数,要乘以进率。
  - 把低级单位的名数改写成高级单位的名数,要除以进率。
  - 35米 = 135厘米，2千克50克 = 2.05千克。
5. 求一个小数的近似数：
  - 用“四舍五入”法求小数的近似数。
  - 理解并掌握“精确到某一位”的含义。
  - 学习将较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。
学习目标：
- 理解小数的意义,会读写小数。
- 掌握小数的基本性质,并能进行小数的化简和改写。
- 掌握小数大小比较的方法。
- 理解小数点移动的规律,并能运用它解决实际问题。
- 能进行名数的改写。
- 能用“四舍五入”法求一个小数的近似数。

第五单元：三角形

这是“图形与几何”领域的重要内容,从认识图形到研究图形的性质。

核心知识点：
1. 三角形的特性：
  - 由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）。
  - 具有稳定性。
  - 认识三角形的底和高,并会画三角形的高。
2. 三角形任意两边之和大于第三边。
3. 三角形的内角和： 三角形的三个内角的和是180度。
4. 三角形的分类：
  - 按角分： 锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）。
  - 按边分： 不等边三角形（三条边都不相等）、等腰三角形（有两条边相等）、等边三角形（三条边都相等，特殊的等腰三角形）。
学习目标：
- 认识三角形的特性,知道三角形任意两边之和大于第三边。
- 掌握三角形的内角和是180度。
- 能按角和边对三角形进行分类。
- 会画三角形指定底边上的高。

第六单元：小数的加法和减法

将整数加减法的知识迁移到小数领域,是计算能力的又一次提升。

核心知识点：
1. 小数加减法的计算法则：
  - 相同数位对齐（小数点对齐）。
  - 从低位算起。
  - 按照整数加减法的法则进行计算。
  - 得数里的小数点要和横线上的小数点对齐。
2. 小数加减法的混合运算：
  运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
3. 整数加法运算定律推广到小数：
  加法交换律、结合律同样适用于小数加减法。
学习目标：
- 掌握小数加减法的计算方法,并能正确计算。
- 能运用小数加减法解决简单的实际问题。
- 能运用运算定律进行小数简便计算。

第七单元：图形的运动（二）

继续深化对“对称、平移、旋转”的认识,从线到面。

核心知识点：
1. 轴对称：
  - 掌握轴对称图形的特征,能准确找出对称轴。
  - 能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。
2. 平移：
  - 能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形。
  - 掌握平移的两个要素：方向和距离。
3. 旋转：
  - 认识图形的旋转,能准确找出旋转点和旋转方向。
  - 能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。
学习目标：
- 进一步认识图形的轴对称,掌握轴对称图形的特征和性质。
- 能在方格纸上画出一个简单图形的轴对称图形。
- 认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形沿水平方向、垂直方向平移，以及将简单图形旋转90°。

第八单元：平均数与条形统计图

核心知识点：
1. 平均数：
  - 理解平均数的意义，它是一组数据的“代表数”。
  - 掌握求平均数的基本方法：总数量 ÷ 总份数 = 平均数。
  - 能运用平均数解决一些简单的实际问题,并理解其局限性。
2. 复式条形统计图：
  - 认识复式条形统计图，能根据数据特点和需要选择合适的统计图（单式或复式）。
  - 能根据复式条形统计图中的数据回答简单的问题,并进行简单的数据分析。
学习目标：
- 理解平均数的意义,掌握求简单数据平均数的方法。
- 能运用平均数解决一些简单的实际问题,体会平均数的统计意义。
- 认识复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题,并进行简单的数据分析。

四年级下册的数学学习，承上启下,具有以下特点：

系统性增强： 知识点不再是零散的，而是形成了体系，如运算定律、小数的意义等。
抽象度提升： 从具体的数和运算，过渡到对运算规律、数位原理的抽象理解（如小数的意义、运算定律）。
能力要求高： 不仅要求会算，更要求理解算理,并能灵活运用定律进行简便计算和解决实际问题。
思维拓展： 观察物体、图形的运动等单元，旨在培养学生的空间观念、几何直观和逻辑推理能力。

家长和学生在学习时，应注重理解概念的本质，通过大量的练习来巩固计算技能，并多联系生活中的实际情境,体会数学的实用价值。