试卷结构完整,包含试题卷和答案及评分标准，希望能帮助同学们进行有效的复习和自测。
小学六年级数学期中模拟试卷
（考试时间：90分钟 满分：100分）
班级：__ 姓名：__ 分数：__
填空题（每空1分，共22分）
- $\frac{3}{4} \times 12$ 表示（ ）。
- $\frac{2}{5}$ 米的 $\frac{3}{4}$ 是（ ）米；12千克的 $\frac{3}{8}$ 是（ ）千克。
- 一个数与 $\frac{4}{5}$ 相乘得 $\frac{8}{15}$，这个数是（ ）。
- $\frac{3}{4} : \frac{1}{2}$ 的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。
- （ ） ÷ 20 = $\frac{3}{4}$ = 9 : （ ） = （ ）% = （ ）（填小数）。
- 在一个圆里,有（ ）条半径，有（ ）条直径；直径的长度是半径的（ ）倍。
- 一个圆形花坛的直径是10米,它的半径是（ ）米，周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。
- 用一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸，剪一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。
- 在○里填上“>”、“<”或“= ”。
- $\frac{4}{5} \times \frac{5}{6}$ ○ $\frac{4}{5}$
- $\frac{5}{8} \div \frac{3}{4}$ ○ $\frac{5}{8}$
- 12 × $\frac{1}{3}$ ○ 12 ÷ 3
- 一个三角形的三个内角的度数比是1:2:2，这个三角形是（ ）三角形。
判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）
- 因为 $\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$ 和 $\frac{2}{3}$ 互为倒数。（ ）
- 一条路,已经修了全长的 $\frac{3}{4}$，还剩下 $\frac{1}{4}$ 千米没修。（ ）
- 半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。（ ）
- 比的前项和后项都乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。（ ）
- 两个圆的周长相等,那么它们的面积也一定相等。（ ）
选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）
-
下面算式中,积大于第一个因数的是（ ）。 A. $\frac{5}{6} \times \frac{2}{3}$ B. $1 \times \frac{2}{3}$ C. $\frac{7}{8} \times 1\frac{1}{2}$
-
一个数（不为0）除以 $\frac{1}{4}$，相当于这个数（ ）。 A. 乘4 B. 除以4 C. 加4
（图片来源网络，侵删） -
一个圆的半径扩大到原来的2倍,它的面积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8
-
甲数是乙数的 $\frac{5}{6}$，甲数和乙数的比是（ ）。 A. 5:6 B. 6:5 C. 5:11
-
用一张边长是20厘米的正方形纸,剪一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 A. 314 B. 1256 C. 400
计算题（共28分）
-
直接写出得数。（每题1分，共8分）
- $\frac{2}{3} \times \frac{9}{10} =$
- $\frac{5}{6} \div \frac{1}{3} =$
- $\frac{1}{2} \times \frac{1}{5} =$
- $\frac{3}{8} \div \frac{3}{4} =$
- $0 \times \frac{7}{8} \div 7 =$
- $\frac{5}{12} \times \frac{4}{15} =$
- $1 \div \frac{2}{3} =$
- $\frac{4}{9} \times \frac{3}{4} =$
-
计算下面各题，能简算的要简算。（每题3分，共12分）
- $\frac{8}{9} \times \frac{3}{4} + \frac{1}{3}$
- $\frac{5}{6} \times \frac{12}{25} \times \frac{2}{3}$
- $\frac{7}{18} \times \frac{9}{14} \div \frac{1}{4}$
- $\frac{15}{16} \times \left( \frac{4}{5} - \frac{1}{2} \right)$
-
解方程。（每题2分，共8分）
- $x \times \frac{5}{6} = \frac{10}{11}$
- $\frac{3}{4} x = 12$
- $x \div \frac{2}{5} = \frac{5}{6}$
- $\left( x + \frac{1}{4} \right) \times \frac{2}{3} = \frac{1}{2}$
操作与计算（共6分）
-
（1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形A'B'C'。 （2）将三角形ABC按2:1放大，画出放大后的图形A''B''C''。 （3）如果每个小方格的边长是1cm，那么放大后的三角形A''B''C''的面积是（ ）平方厘米。
（请在答题纸上画出图形并计算面积）
解决问题（共24分，每题4分）
-
一本故事书有120页,小明第一天看了全书的 $\frac{1}{5}$，第二天看了全书的 $\frac{1}{4}$，两天一共看了多少页？
-
学校食堂买来一袋大米,吃了 $\frac{3}{5}$，正好是30千克，这袋大米原来有多少千克？
-
一个圆形运动场的跑道周长是400米,这个跑道的直径大约是多少米？（结果保留整数）
-
六年级（1）班有50名学生，其中男生和女生人数的比是3:2，这个班有多少名男生？多少名女生？
-
一辆汽车从A地开往B地,已经行驶了全程的 $\frac{3}{4}$，还剩下90千米，A、B两地相距多少千米？
-
一个圆形花坛的直径是8米,在它的周围修一条宽1米的环形小路。 （1）这条小路的面积是多少平方米？ （2）如果沿着小路的外边缘每隔4米装一盏灯，大约需要装多少盏灯？
参考答案及评分标准
填空题（每空1分，共22分）
- 12个 $\frac{3}{4}$ 相加的和是多少（或求 $\frac{3}{4}$ 的12倍是多少）
- $\frac{3}{10}$；4.5
- $\frac{2}{3}$
- $\frac{3}{2}$；3:2
- 15；12；75；0.75
- 无数；无数；2
- 5；31.4；78.5
- 4；25.12
- <；>；=
- 等腰
判断题（每题2分，共10分）
- × （倒数是两个数相乘积为1，$\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$ ≠ 1）
- × （$\frac{3}{4}$ 是分率，$\frac{1}{4}$ 是具体量，单位不同，不能直接相加减）
- × （周长和单位的长度单位不同，无法比较大小）
- √ （这是比的基本性质）
- √ （周长相等，则半径相等，面积也相等）
选择题（每题2分，共10分）
- C
- A
- B
- A
- A （正方形边长20厘米，剪出的最大圆半径是10厘米，面积=3.14×10²=314平方厘米）
计算题（共28分）
-
直接写出得数（8分）
- $\frac{3}{5}$
- $\frac{5}{2}$ 或 $2\frac{1}{2}$
- $\frac{1}{10}$
- $\frac{1}{2}$
- 0
- $\frac{2}{15}$
- $\frac{3}{2}$ 或 $1\frac{1}{2}$
- $\frac{1}{3}$ （每题1分，答案错误不得分）
-
计算（12分，每题3分）
- $\frac{8}{9} \times \frac{3}{4} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3} + \frac{1}{3} = 1$
- $\frac{5}{6} \times \frac{12}{25} \times \frac{2}{3} = \frac{5 \times 12 \times 2}{6 \times 25 \times 3} = \frac{4}{5}$
- $\frac{7}{18} \times \frac{9}{14} \div \frac{1}{4} = \frac{1}{4} \div \frac{1}{4} = 1$
- $\frac{15}{16} \times \left( \frac{4}{5} - \frac{1}{2} \right) = \frac{15}{16} \times \frac{3}{10} = \frac{9}{32}$ （步骤正确，结果正确得满分；步骤正确，结果错误酌情扣分）
-
解方程（8分，每题2分）
- $x = \frac{10}{11} \div \frac{5}{6} = \frac{10}{11} \times \frac{6}{5} = \frac{12}{11}$
- $x = 12 \div \frac{3}{4} = 12 \times \frac{4}{3} = 16$
- $x = \frac{5}{6} \times \frac{2}{5} = \frac{1}{3}$
- $x + \frac{1}{4} = \frac{1}{2} \div \frac{2}{3} = \frac{1}{2} \times \frac{3}{2} = \frac{3}{4}$ $x = \frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$ （解法正确，结果正确得满分；解法正确，结果错误酌情扣分）
操作与计算（共6分）
（1）旋转图形正确（2分） （2）放大图形正确（2分） （3）面积计算：原三角形面积=4×2÷2=4平方厘米，放大后面积=4×(2×2)=16平方厘米（2分）
解决问题（共24分，每题4分）
-
$120 \times \left( \frac{1}{5} + \frac{1}{4} \right) = 120 \times \frac{9}{20} = 54$（页） 答：两天一共看了54页。（算式2分，答案1分）
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$30 \div \frac{3}{5} = 30 \times \frac{5}{3} = 50$（千克） 答：这袋大米原来有50千克。（算式2分，答案1分）
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$400 \div 3.14 \approx 127$（米） 答：这个跑道的直径大约是127米。（算式2分，答案1分）
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总份数：3+2=5（份） 男生人数：$50 \times \frac{3}{5} = 30$（名） 女生人数：$50 \times \frac{2}{5} = 20$（名） 答：这个班有30名男生，20名女生。（解法正确，答案正确得满分）
-
$90 \div \left(1 - \frac{3}{4}\right) = 90 \div \frac{1}{4} = 360$（千米） 答：A、B两地相距360千米。（算式2分，答案1分）
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（1）外圆半径：8÷2 + 1 = 5（米） 外圆面积：3.14 × 5² = 78.5（平方米） 内圆面积：3.14 × (8÷2)² = 50.24（平方米） 小路面积：78.5 - 50.24 = 28.26（平方米） 答：这条小路的面积是28.26平方米。（算式2分，答案1分） （2）外圆周长：3.14 × 2 × 5 = 31.4（米） 灯的盏数：31.4 ÷ 4 ≈ 7（盏） 答：大约需要装7盏灯。（算式1分，答案1分）
