核心内容概览
小学三年级下册的数学内容通常围绕以下几个大的模块展开：
（图片来源网络，侵删）
- 除数是一位数的除法：本学期最重要的计算内容,是二年级表内除法的延伸和深化。
- 两位数乘两位数：本学期另一个核心计算技能,是多位数乘法的基础。
- 数据的收集和整理：初步接触统计知识，学习用简单的方法收集、呈现和分析数据。
- 年、月、日：学习比“时、分、秒”更大的时间单位，认识日历,掌握计算时间的方法。
- 面积：一个全新的、非常重要的几何概念，学习面积单位和长方形、正方形的面积计算。
- 小数的初步认识：从整数自然过渡到小数，认识小数、会进行简单的小数加减法。
各章节知识点详解
第一章：除数是一位数的除法
这是本学期的重点和难点。
-
口算除法：
- 掌握整十、整百数除以一位数的口算方法，60÷3=20，800÷4=200。
- 方法：利用数的组成，想几个十除以几等于几个十,或几个百除以几等于几个百。
-
笔算除法：
- 掌握任意两位数、三位数除以一位数的笔算方法。
- 核心法则：
- 从被除数的高位除起。
- 除到哪一位，商就写在哪一位的上面。
- 每次余下的数必须比除数小。
- 特殊情况：
- 被除数中间有0：0除以任何不是0的数都得0，408÷4,十位上的0要商0。
- 被除数末尾有0：商的末尾也要写0，840÷6。
- 商中间有0：当被除数某一位不够除时，要商0，312÷3，十位上的1不够除3,商0。
-
解决问题：
（图片来源网络，侵删）- 利用除法解决生活中的实际问题。
- 常见类型：
- “包含除”：求一个数里面有几个另一个数，96个苹果，每8个装一盘,可以装几盘？
- “等分除”：把一个数平均分成几份，求每份是多少，96个苹果，平均装在3个盘子里,每盘装几个？
- 求一个数是另一个数的几倍。
- 归一问题和归总问题。
第二章：两位数乘两位数
-
口算乘法：
- 整十、整百数乘整十数或两位数，30×20=600，14×10=140。
- 方法：先“0”前面的数相乘，再看两个乘数一共有几个0,就在积的末尾添上几个0。
-
笔算乘法：
- 掌握两位数乘两位数的竖式计算方法。
- 核心法则（竖式计算步骤）：
- 用第二个乘数的个位去乘第一个乘数,得数的末位和个位对齐。
- 用第二个乘数的十位去乘第一个乘数,得数的末位和十位对齐。
- 把两次乘得的积相加。
- 例子：计算 14 × 12
14 × 12 ------ 28 (14 × 2 的结果) 14 (14 × 10 的结果，注意末位的1要对齐十位) ------ 168 (将28和140相加)
-
解决问题：
- 利用乘法解决生活中的实际问题。
- 常见类型：
- 求总价：单价 × 数量 = 总价。
- 求总产量：单产量 × 数量 = 总产量。
- 求路程：速度 × 时间 = 路程。
第三章：数据的收集和整理
- 学习简单的数据统计过程。
- 步骤：
- 收集数据：通过调查、数数等方式获取原始数据。
- 整理数据：用“正”字法、画“√”法等方式进行计数和分类。
- 制成统计图表：学会看简单的统计表和条形统计图。
- 目标：能根据统计图表回答简单的问题，如“哪种数量最多？”“一共有多少个？”等。
第四章：年、月、日
- 认识时间单位：
- 掌握大小月：大月（31天）：1、3、5、7、8、10、月；小月（30天）：4、6、9、11月。
- 特殊月份：2月，平年28天,闰年29天。
- 记忆方法：拳头记忆法或口诀记忆法（一三五七八十腊，三十一天永不差）。
- 年与日的关系：
- 平年：一年有365天,2月有28天。
- 闰年：一年有366天，2月有29天，通常公历年份是4的倍数的是闰年（但整百年份必须是400的倍数才是闰年，如2000年是闰年，1900年不是）。
- 计算经过的时间：
- 计算从一个时刻到另一个时刻经过了多长时间。
- 方法：
- 可以分段计算（先算几小时，再算几分）。
- 也可以用结束时刻减去开始时刻。
- 解决“跨天”的问题时，可以用“经过的总时间 = 结束时间 - 开始时间”，如果不够减,可以加上24小时再减。
第五章：面积
- 面积的意义：
- 物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
- 面积单位：
- 认识并建立平方厘米 (cm²)、平方分米 (dm²)、平方米 (m²) 的表象。
- 知道它们之间的进率：1平方米 = 100平方分米，1平方分米 = 100平方厘米。
- 能根据实际情况选择合适的面积单位。
- 长方形和正方形的面积计算：
- 公式：
- 长方形的面积 = 长 × 宽
- 正方形的面积 = 边长 × 边长
- 解决问题：利用公式解决求面积、求长、求宽的问题，以及解决一些与周长和面积相关的实际问题（注意区分周长和面积）。
- 公式：
第六章：小数的初步认识
- 小数的读写：
- 认识小数点，会读、写简单的小数。
- 读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每一个数字，12.45 读作：十二点四五。
- 小数的意义：
- 理解小数是分母是10、100、1000……的分数的另一种表示形式。
- 知道小数点左边是整数部分,右边是小数部分。
- 小数的大小比较：
- 先比较整数部分,整数部分大的那个数就大。
- 整数部分相同，就比较小数部分,从十分位开始一位一位地比。
- 简单的小数加减法：
- 方法：小数点对齐（相同数位对齐），然后按照整数加减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
- 例子：3.2 + 1.5 = 4.7
学习建议
- 计算是基础，务必过关：对于“除数是一位数的除法”和“两位数乘两位数”，一定要通过大量的练习，达到熟练、准确的程度,这是后续学习更复杂数学的基础。
- 理解概念，不死记硬背：
- 对于“面积”，多让孩子动手操作，用1平方厘米的小方块拼摆长方形,亲身感受面积的含义和计算公式的来源。
- 对于“年月日”，结合日历和生活实例来学习,而不是单纯地背诵大小月。
- 联系生活，学以致用：鼓励孩子发现生活中的数学问题，去超市买东西算总价、算找零；看日历计算假期有多少天；测量教室地面的面积等,这能极大地激发孩子的学习兴趣。
- 重视错题，建立错题本：准备一个错题本，把做错的题目抄下来，分析错误原因，并定期复习，避免再犯同样的错误,这对于查漏补缺非常有效。
- 培养空间想象能力：学习“面积”和“几何图形”时，可以让孩子多观察生活中的物体，多动手画图、折纸,帮助他们建立空间感。
希望这份详细的梳理能帮助您和孩子更好地了解和掌握三年级的数学知识！
