脱式计算，也叫“递等式计算”，是小学数学中非常重要的一种计算方法，它的核心思想是：在一个算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，要按照从左到右的顺序计算；如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。

什么是脱式计算？

脱式计算就是把原来一步能算完的竖式，拆分成几步，用横式写出来,并一步一步地算出结果。

举个例子：

竖式计算：

  35
+ 47
----
  82

脱式计算：

  35 + 47
= 82

对于更复杂的算式,脱式计算的优势就体现出来了。

脱式计算的四大“黄金法则”

这是四年级脱式计算的核心,必须牢记！

法则1：同级运算，从左到右 在一个算式里，如果只有加法和减法，或者只有乘法和除法,那么计算顺序要从左到右。

  • 例1（只有加减法）： 120 - 45 + 30

    • 错误做法： 先算 45 + 30，再算 120 - 75。
    • 正确做法： 从左到右算。
      120 - 45 + 30
= 75 + 30
= 105

  • 例2（只有乘除法）： 80 ÷ 4 × 2

    • 错误做法： 先算 4 × 2，再算 80 ÷ 8。
    • 正确做法： 从左到右算。
      80 ÷ 4 × 2
= 20 × 2
= 40

法则2：不同级运算，先乘除，后加减 在一个算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。

  • 例3： 15 + 6 × 4

    • 错误做法： 先算 15 + 6，再算 21 × 4。
    • 正确做法： 先算乘法，再算加法。
      15 + 6 × 4
= 15 + 24
= 39

  • 例4： 50 - 100 ÷ 5

    • 错误做法： 先算 50 - 100。
    • 正确做法： 先算除法，再算减法。
      50 - 100 ÷ 5
= 50 - 20
= 30

法则3：有括号，先算括号里的 如果算式里有小括号 ,那么一定要先算小括号里面的。

  • 例5： (15 + 6) × 4

    • 错误做法： 先算 6 × 4。
    • 正确做法： 先算括号里的加法。
      (15 + 6) × 4
= 21 × 4
= 84
    • 对比法则2的例子：15 + 6 × 4 = 39 和 (15 + 6) × 4 = 84,你会发现括号能改变整个算式的结果！

  • 例6： 100 ÷ (20 + 30)

    • 正确做法：
      100 ÷ (20 + 30)
= 100 ÷ 50
= 2

法则4：括号内也要遵循运算顺序 括号里的算式，同样要遵循“先乘除，后加减”和“从左到右”的规则。

  • 例7： 80 - (20 + 5 × 3)
    • 正确做法： 先算括号里的，括号里要先算乘法。
      80 - (20 + 5 × 3)
= 80 - (20 + 15)
= 80 - 35
= 45

计算步骤和书写规范

做脱式计算题,养成好习惯非常重要！

  1. 第一步：抄题。 清晰、准确地抄下原题。
  2. 第二步：观察。 仔细观察算式，判断运算顺序。
    • 有没有括号？
    • 有没有乘除法和加减法混在一起？
    • 只有同级运算吗？
  3. 第三步：标记。 （初学者可以这样做）在要先算的运算符号下面轻轻画一条横线，提醒自己。
    • 15 + 6 × 4，在 下面画线。
  4. 第四步：计算。 按照顺序一步一步计算。
    • 关键： 每一步只算一个结果,并把没算的部分原样抄下来！
  5. 第五步：检查。
    • 检查每一步的抄写是否正确。
    • 检查每一步的计算是否正确。
    • 检查最终答案是否写在了等号后面。

综合练习题（附答案）

【基础练习】

  1. 200 - 50 + 80

    200 - 50 + 80
= 150 + 80
= 230

  2. 48 ÷ 6 × 7

    48 ÷ 6 × 7
= 8 × 7
= 56

  3. 25 + 35 × 2

    25 + 35 × 2
= 25 + 70
= 95

  4. 90 - 72 ÷ 8

    90 - 72 ÷ 8
= 90 - 9
= 81

【进阶练习 - 带括号】

  1. (200 - 50) + 80

    (200 - 50) + 80
= 150 + 80
= 230

    （对比第1题，这里括号没有改变顺序，但计算过程更规范）

  2. 80 ÷ (4 × 2)

    80 ÷ (4 × 2)
= 80 ÷ 8
= 10

    （对比第2题，括号完全改变了计算过程和结果）

  3. (25 + 35) × 2

    (25 + 35) × 2
= 60 × 2
= 120

    （对比第3题，括号让加法先算）

  4. (90 - 72) ÷ 8

    (90 - 72) ÷ 8
= 18 ÷ 8
= 2 ... 2 (余数)

    （对比第4题，括号让减法先算）

【挑战练习 - 混合运算】

  1. 100 - 20 × 3 + 10

    100 - 20 × 3 + 10
= 100 - 60 + 10
= 40 + 10
= 50

  2. 60 + 40 ÷ 5 - 5

    60 + 40 ÷ 5 - 5
= 60 + 8 - 5
= 68 - 5
= 63

  3. (100 - 20) × 3 + 10

    (100 - 20) × 3 + 10
= 80 × 3 + 10
= 240 + 10
= 250

  4. 60 + (40 ÷ 5 - 5)

    60 + (40 ÷ 5 - 5)
= 60 + (8 - 5)
= 60 + 3
= 63

常见错误及提醒

  1. 忘记运算顺序：看到算式就从左到右乱算。一定要记住“先乘除，后加减”！
  2. 抄错数字或符号：这是最粗心的错误，一定要“抄题”和“检查”。
  3. 漏写没算的部分：例如算 15 + 6 × 4 时，写成 15 + 24 = 39 是对的，但如果写成 15 + 24 = 39，把 15 漏掉了就错了。每一步都要把没算的部分原样抄下来！
  4. 括号使用不当：需要先算的部分不加括号,或者乱加括号。

脱式计算就像我们做事一样，要有先有后，有条理，只要牢记这四大法则，并养成认真观察、规范书写、仔细检查的好习惯，就一定能学好它！多练习是提高计算准确率的最好方法。