小学六年级数学上册教案（范本）

课题： 《倒数的认识》

小学六年级数学上册教案
（图片来源网络，侵删）

授课年级： 六年级上册

课时： 1课时（40分钟）

教材分析： “倒数的认识”是人教版小学数学六年级上册第三单元的内容，它是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的，既是对分数乘法计算的巩固和应用，又为后续学习分数除法奠定了重要基础，倒数是互逆运算的桥梁，理解倒数的概念和求法,是学生必须掌握的基本技能。

学情分析： 六年级的学生已经具备了一定的分数知识和抽象思维能力，他们对乘法有较深的理解，能够进行分数乘法的计算。“倒数”这个概念比较抽象，学生容易与“倒数数”、“相反数”等概念混淆，教学中需要通过具体、直观的例子和大量的互动，帮助学生建立清晰的表象，并引导他们自主发现规律,主动构建知识。

小学六年级数学上册教案
（图片来源网络，侵删）

教学目标：

  1. 知识与技能：

    • 理解倒数的意义，掌握求一个数（非零数）倒数的方法。
    • 能够正确地求出整数、分数的倒数。
    • 知道1的倒数是它本身,0没有倒数。

  2. 过程与方法：

    • 通过观察、计算、讨论、归纳等数学活动，经历探索倒数概念的过程，培养发现问题、分析问题和解决问题的能力。
    • 在小组合作与交流中，学会倾听、分享,培养合作意识和探究精神。

  3. 情感态度与价值观：

    小学六年级数学上册教案
    （图片来源网络，侵删）
    • 感受数学知识之间的内在联系和规律性,激发学习数学的兴趣。
    • 在自主探究和解决问题的过程中，体验成功的喜悦,建立学习自信心。

教学重难点：

  • 教学重点： 理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
  • 教学难点： 理解“互为倒数”的含义,以及为什么0没有倒数。

教学准备：

  • 教师： 多媒体课件（PPT）、卡片（写有分数）、练习题卡。
  • 学生： 练习本、铅笔。

教学过程

情境导入，激发兴趣 (约5分钟)

  1. 游戏激趣：

    • 师：同学们，喜欢玩游戏吗？我们来玩一个“文字倒着说”的游戏，老师说“上课”，你们说“课上”；老师说“上海”，你们说“海上”，准备好了吗？（师生互动）
    • 师：看来大家反应很快！在数学王国里，也有一种数，它们也喜欢“倒过来看”，我们就一起来认识这种神奇的数——倒数。（板书课题：倒数的认识）

  2. 初步感知：

    • 师：看到“倒数”这个词，你有什么疑问吗？（引导学生提出问题：什么是倒数？怎么求倒数？倒数有什么用？）
    • 师：大家提的问题都非常好！带着这些问题,我们一起来探索倒数的奥秘。

探究新知，合作建构 (约20分钟)

自主计算，发现规律

  1. 出示算式：

    • PPT展示以下几组算式：
      • 3/8 × 8/3 =
      • 7/15 × 15/7 =
      • 5 × 1/5 =
      • 1/2 × 2 =
      • 3/4 × 4/3 =

  2. 学生计算：

    • 师：请同学们快速计算出这几道题的结果,并观察这些算式有什么共同的特点。
    • 学生独立计算，并思考,教师巡视指导。

  3. 交流汇报：

    • 师：谁愿意来分享一下你的发现？
    • 学生汇报：每组算式的乘积都是1。
    • 师：观察得非常仔细！这些算式的乘积都是1,相乘的两个分数之间有什么特殊的关系呢？

揭示概念，理解“互为”

  1. 揭示定义：

    • 师：像这样，如果两个数的乘积是1，我们就说这两个数互为倒数。（板书定义：乘积是1的两个数互为倒数。）
    • 师：请大家齐读一遍定义。

  2. 理解“互为”：

    • 师：这里的“互为”是什么意思呢？（引导学生思考）
    • 师：就像我和你们是“师生关系”，不能只说我是你们的老师，也不能只说你们是我的学生，我们是“互为师生”,倒数也是一样。
    • 举例讲解： 以 3/8 和 8/3 为例。
      • 我们可以说，3/8 是 8/3 的倒数。
      • 也可以说，8/3 是 3/8 的倒数。
      • 但不能说 3/8 是倒数，8/3 是倒数,它们是互相依存的。
    • 练习表达： 请学生用“谁是谁的倒数”或“谁和谁互为倒数”的句式,来说说上面其他算式中两个数的关系。

探究方法，突破难点

  1. 求分数的倒数：

    • 师：我们已经知道了什么是倒数，那怎样求一个数的倒数呢？请同学们观察 3/8 和 8/3，7/15 和 15/7,你发现了什么？
    • 学生小组讨论,尝试发现规律。
    • 汇报交流：发现求一个分数的倒数,只要把它的分子和分母调换位置就可以了。
    • 即时练习： 写出下面各数的倒数。
      • 2/9 ( ) 10/7 ( ) 5/13 ( )

  2. 求整数的倒数：

    • 师：那整数的倒数怎么求呢？比如5的倒数是多少？
    • 引导学生思考：5可以看作是 5/1，那么根据求分数倒数的方法，把分子分母调换位置，1/5。
    • 验证：5 × 1/5 = 1,正确。
    • 即时练习： 写出下面各数的倒数。

      4 ( ) 9 ( ) 1 ( )

  3. 特殊数的倒数：

    • 探究1的倒数：
      • 师：想一想,1的倒数是多少？
      • 学生思考：1可以写成 1/1，调换分子分母位置后还是 1/1,也就是1。
      • 1的倒数是它本身。（板书）
    • 探究0的倒数：
      • 师：那0有倒数吗？为什么？
      • 引导学生从倒数的定义（乘积是1）出发思考。
      • 小组辩论： 0和谁相乘会等于1？没有这样的数，因为0乘任何数都得0,不可能得1。
      • 0没有倒数。（板书,并强调这是一个重要的知识点）

巩固练习，深化理解 (约10分钟)

  1. 基础闯关（判断对错）：

    • 因为 2/3 × 3/2 = 1，2/3 是倒数。（ ）
    • 1/2 的倒数是 2。（ ）
    • 0的倒数是0。（ ）
    • 真分数的倒数都大于1。（ ）
    • 假分数的倒数都小于1。（ ）

  2. 快速抢答（说出倒数）：

    • 4/5 ( ) 1/6 ( ) 1 ( ) 0 (没有)
    • 9/8 ( ) 11 ( ) 100 ( )

  3. 拓展提升（填空）：

    • 3/4 的倒数与 5/6 的倒数的积是（ ）。
    • 一个数的倒数是它本身，这个数是（ ）。
    • 一个数的倒数比它本身小，这个数是（ ）。（填“真分数”或“假分数”）

课堂小结，回顾反思 (约3分钟)

  1. 师生共同总结：

    • 师：同学们，这节课我们学习了什么？你有哪些收获？
    • 引导学生从知识（倒数的定义、求法）、方法（观察、归纳）、情感（探究的乐趣）等方面进行总结。
    • 教师梳理板书，再次强调重点和易错点（互为、0没有倒数）。

  2. 布置作业：

    • 必做题： 教材练习六第1、2题。
    • 选做题（思维拓展）：
      • a/b 的倒数是（ ），当 a=（ ） 时，a/b 的倒数是它本身。
      • 一个自然数与它的倒数的和是5.2,这个自然数是多少？

板书设计

                      倒数的认识
一、定义：乘积是1的两个数互为倒数。
        3/8 × 8/3 = 1  →  3/8和8/3互为倒数。
二、求法：
    1. 分数：调换分子和分母的位置。
        例：2/7 的倒数是 7/2。
    2. 整数：先把它看作分母是1的分数，再调换。
        例：6 的倒数是 1/6。
三、特殊情况：
    1的倒数是它本身。
    0没有倒数。
（副板书区：学生练习、即时生成的问题等）

教学反思

本节课的设计力求体现“以学生为主体，教师为主导”的教学理念，通过游戏导入，迅速抓住学生的注意力；通过自主计算和观察，让学生亲身经历知识的形成过程；通过小组讨论和辩论，突破了“互为倒数”和“0没有倒数”这两个难点，练习设计层次分明,兼顾了基础巩固和能力提升。

在实际教学中,需要注意：

  1. 语言准确性： 教师在讲解“互为倒数”时，语言要精准,避免学生产生误解。
  2. 关注个体差异： 在小组活动和练习环节，要特别关注学习有困难的学生,及时给予个别辅导。
  3. 生成性资源： 课堂是动态的，要善于捕捉学生发言中的闪光点和错误,将其转化为宝贵的教学资源。
  4. 与后续知识的联系： 在小结时，可以适当点出“倒数”将为学习分数除法做铺垫,让学生感受到知识的连贯性。