每个部分都包含知识点回顾、典型例题、举一反三，并附有答案与解析，方便孩子学习和家长辅导。
第一部分：小数乘除法应用题
核心知识点：
- 小数乘法：求一个数的几倍是多少，或求几个相同加数的和的简便运算。
- 小数除法：已知一个数的几倍是多少，求这个数；或把一个数平均分成若干份，求每份是多少。
- 关键：找准“单位‘1’”和问题所求。
归一问题（先求单一量）
** 一个工程队3.5天修路2.8千米，照这样计算，修8.4千米长的路需要多少天？
答案与解析：
- 分析： 这是一道“归一问题”，需要先求出“单一量”，即每天修路的长度。
- 解答：
- (1) 每天修路的长度： 2.8 ÷ 3.5 = 0.8 (千米)
- (2) 修8.4千米需要的天数： 8.4 ÷ 0.8 = 10.5 (天)
- 答： 修8.4千米长的路需要10.5天。
举一反三： 一辆汽车2.5小时行驶了225千米，照这样的速度，行驶540千米需要多少小时？
归总问题（先求总量）
** 妈妈买3千克苹果花了27元，如果用这些钱去买同样价格的香蕉，可以买5千克，每千克香蕉多少元？
答案与解析：
- 分析： 这是一道“归总问题”，需要先求出“总量”，即总的钱数。
- 解答：
- (1) 总钱数： 27元
- (2) 每千克香蕉的价格： 27 ÷ 5 = 5.4 (元)
- 答： 每千克香蕉5.4元。
举一反三： 一个工人3天生产了150个零件，如果他要在5天内生产同样的零件，每天需要生产多少个？
第二部分：简易方程应用题
核心知识点：
- 等量关系：寻找题目中不变的量或相等的关系。
- 列方程：设未知数为x，根据等量关系列出方程。
- 解方程：运用等式的性质（两边同时加、减、乘、除相同的数，0除外）解方程。
和差倍问题
** 甲、乙两个仓库共存粮480吨，已知甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，甲、乙两个仓库各存粮多少吨？
答案与解析：
- 分析： 设乙仓库存粮为x吨，则甲仓库存粮为3x吨，它们的和是480吨。
- 解答：
- 设乙仓库存粮x吨,则甲仓库存粮3x吨。
- 根据题意列方程：x + 3x = 480
- 解方程：4x = 480
- x = 480 ÷ 4
- x = 120
- 甲仓库存粮：3x = 3 × 120 = 360 (吨)
- 答： 甲仓库存粮360吨，乙仓库存粮120吨。
举一反三： 图书角有科技书和故事书共120本，故事书的本数比科技书少20本，科技书和故事书各有多少本？
行程问题
** 一辆汽车从A地到B地，每小时行驶60千米，4小时到达，如果要提前1小时到达，每小时需要行驶多少千米？
答案与解析：
- 分析： 先求出A地到B地的总路程，再根据新的时间求速度。
- 解答：
- (1) A地到B地的总路程： 60 × 4 = 240 (千米)
- (2) 提前1小时后的时间： 4 - 1 = 3 (小时)
- (3) 需要的速度： 240 ÷ 3 = 80 (千米/小时)
- 答： 每小时需要行驶80千米。
举一反三： （方程解法）一辆汽车从A地到B地，原计划每小时行驶60千米，4小时到达，现在实际每小时行驶80千米，可以提前几小时到达？
第三部分：多边形面积应用题
核心知识点：
- 平行四边形面积 = 底 × 高
- 三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
- 梯形面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2
- 关键：找准对应的底和高。
组合图形面积
** 如图，一个直角梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高是6厘米，在梯形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少？
（图示：一个梯形，上底8，下底12，高6，三角形与梯形同底，高为6）
答案与解析：
- 分析： 在梯形内画最大的三角形，通常是取梯形的下底（或上底）作为三角形的底，梯形的高作为三角形的高。
- 解答：
- 取梯形的下底12厘米作为三角形的底,梯形的高6厘米作为三角形的高。
- 三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
- = 12 × 6 ÷ 2
- = 36 (平方厘米)
- 答： 这个最大三角形的面积是36平方厘米。
举一反三： 一块平行四边形菜地，底是15米，高是8米，如果在这块地里划出一个最大的三角形菜地种辣椒，其余的种茄子，辣椒地的面积比茄子地少多少平方米？
等积变形
** 一个三角形，底是12分米，高是5分米，把它拼成一个和它面积相等的平行四边形，这个平行四边形的底是8分米，它的高是多少分米？
答案与解析：
- 分析： 三角形和平行四边形面积相等，先求出三角形的面积，再根据平行四边形面积公式求高。
- 解答：
- (1) 三角形的面积： 12 × 5 ÷ 2 = 30 (平方分米)
- (2) 平行四边形的高： 面积 ÷ 底 = 高 30 ÷ 8 = 3.75 (分米)
- 答： 平行四边形的高是3.75分米。
举一反三： 一个等腰三角形的周长是32厘米，一条腰长是10厘米，底边上的高是8厘米，求这个三角形的面积。
第四部分：长方体和正方体应用题
核心知识点：
- 长方体表面积 = (长×宽 + 长×高 + 宽×高) × 2
- 正方体表面积 = 棱长 × 棱长 × 6
- 长方体体积 = 长 × 宽 × 高
- 正方体体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长
- 容积（体积）单位：升、毫升 (1升 = 1000毫升, 1立方分米 = 1升)
表面积与体积
** 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。 (1) 做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ (2) 这个鱼缸可以装多少升水？
答案与解析：
- 分析：
- (1) 无盖，所以表面积是5个面，需要计算长方体的侧面积和底面积。
- (2) 求水的体积，就是求鱼缸的容积（体积），注意单位换算。
- 解答：
- (1) 所需玻璃面积（表面积）： 5 × 4 + 5 × 3 × 2 + 4 × 3 × 2 = 20 + 30 + 24 = 74 (平方分米)
- (2) 鱼缸的容积（体积）： 5 × 4 × 3 = 60 (立方分米) 因为 1 立方分米 = 1 升 60 立方分米 = 60 升
- 答： (1) 做这个鱼缸至少需要74平方分米的玻璃。(2) 这个鱼缸可以装60升水。
举一反三： 把一个棱长为4厘米的正方体铁块，熔铸成一个长8厘米、宽5厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？
第五部分：因数与倍数应用题
核心知识点：
- 最大公因数：解决“平均分”问题，如分物品、剪绳子等。
- 最小公倍数：解决“周期性”问题，如求相遇时间、物品数量等。
最大公因数
** 学校把一些练习本平均分给48名男生和36名女生，结果正好分完，最多可以分给多少个学生？每个学生分到多少本？
答案与解析：
- 分析： “平均分完”且要求“最多”，说明是求48和36的最大公因数。
- 解答：
- 48和36的最大公因数是12。
- 所以最多可以分给12个学生。
- 每个学生分到的本数： 男生总数：48 ÷ 12 = 4 (本) 女生总数：36 ÷ 12 = 3 (本) 每个学生分到：4 + 3 = 7 (本)
- 答： 最多可以分给12个学生，每个学生分到7本。
举一反三： 用一根长96厘米的铁丝，做一个长方形的框架，要求长和宽都是整厘米数，有多少种不同的制作方法？其中哪种方法围成的长方形面积最大？
最小公倍数
** 甲、乙两个码头相距60千米，一艘船从甲码头到乙码头需要5小时，从乙码头返回甲码头需要6小时，这艘船在甲、乙两个码头之间往返一次，平均每小时行多少千米？
答案与解析：
- 分析： 这道题看似行程问题，但关键在于求往返一次的“总时间”和“总路程”，总路程是60×2=120千米，总时间是去的时间+回的时间。
- 解答：
- (1) 去的时间：5小时
- (2) 回的时间：6小时
- (3) 往返一次的总时间： 5 + 6 = 11 (小时)
- (4) 往返一次的总路程： 60 × 2 = 120 (千米)
- (5) 平均速度： 120 ÷ 11 ≈ 10.91 (千米/小时)
- 答： 这艘船在甲、乙两个码头之间往返一次，平均每小时约行10.91千米。
举一反三： 小明、小华、小强三人定期到图书馆看书，小明每3天去一次，小华每4天去一次，小强每6天去一次，如果他们在8月1日同时在图书馆相遇，他们下一次同时去图书馆是几月几日？
第六部分：分数的意义和性质应用题
核心知识点：
- 分数与除法的关系：被除数 ÷ 除数 = 被除数 / 除数
- 真分数、假分数、带分数
- 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
- 约分和通分
分数的意义
** 一根绳子长15米，第一次用去了全长的1/3，第二次用去了全长的2/5，还剩下全长的几分之几？还剩下多少米？
答案与解析：
- 分析： 先求出剩下的占全分的几分之几，再求具体长度。
- 解答：
- (1) 剩下的占全长的几分之几： 1 - 1/3 - 2/5 = (15/15 - 5/15 - 6/15) （通分到15） = 4/15
- (2) 剩下的长度： 15 × 4/15 = 4 (米)
- 答： 还剩下全长的4/15，还剩下4米。
举一反三： 一本书有120页，小明第一天读了全书的1/4，第二天读了全书的1/3，两天一共读了多少页？还剩下多少页没读？
工程问题
** 一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，两队合作，几天可以完成这项工程？
答案与解析：
- 分析： 把这项工程看作单位“1”，甲队的工作效率是1/10，乙队的工作效率是1/15，两队合作的工作效率是它们的和。
- 解答：
- (1) 甲队的工作效率：1/10
- (2) 乙队的工作效率：1/15
- (3) 两队合作的工作效率： 1/10 + 1/15 = 3/30 + 2/30 = 5/30 = 1/6
- (4) 需要的时间： 1 ÷ (1/6) = 6 (天)
- 答： 两队合作，6天可以完成这项工程。
举一反三： 一个水池，单开进水管6小时可以注满，单开出水管8小时可以放完一池水，如果同时打开进水管和出水管，几小时可以注满空水池？
希望这份大全能帮助五年级的同学更好地掌握数学应用题的解题方法！学习的关键在于理解题意、找准关系、多加练习。
