三年级数学上册重点难点有哪些？

整体概览

三年级是小学阶段的一个重要转折期，学生从具体的形象思维向抽象的逻辑思维过渡，人教版上册的数学内容，正是为了帮助学生平稳过渡而设计的，它承上启下，既巩固了一、二年级的基础知识，又为后续更复杂的学习内容（如多位数乘除法、分数的初步认识）打下坚实的基础。

核心特点：

• 计算能力是核心： 本册的重点是万以内的加减法和多位数乘一位数。
• 数学思想初步渗透： 开始接触“倍”的概念、“测量”和“分数的初步认识”,这些都是非常重要的数学思想。
• 解决问题能力提升： 题目开始变得复杂，需要学生分析数量关系,选择正确的运算方法。

核心单元及知识点详解

以下是本册书的八个单元,我们逐一拆解重点和难点。

第一单元：时、分、秒

• 学习目标：
  1. 认识时间单位“秒”，知道1分=60秒。
  2. 会看钟面,能计算简单的经过时间。
• 重点与难点：
  • 重点： 掌握时、分、秒之间的进率（1时=60分，1分=60秒）。
  • 难点： 计算经过时间，电影从10:25开始，11:10结束，放映了多长时间？这类问题需要学生学会分段计算或用结束时间减去开始时间。
• 学习建议：
  • 结合生活中的实际场景（如做作业、看动画片、上学路上）来感知时间的长短。
  • 多做“经过时间”的练习，掌握“数格子法”或“画时间轴”等方法。

第二单元：万以内的加法和减法（一）

• 学习目标：
  1. 掌握两位数加、减两位数的口算方法。
  2. 掌握几百几十加、减几百几十的笔算方法。
• 重点与难点：
  • 重点： 口算和笔算的算理和算法。
  • 难点： 口算时的进位和退位（如：56+38=？，83-47=？），笔算时的连续进位和连续退位（如：350+270=？，530-450=？）。
• 学习建议：
  • 理算理，不要死记硬背，口算56+38，可以拆分为56+30=86，再86+8=94。
  • 笔算时，一定要养成相同数位对齐的好习惯,计算哪一位就写在哪一位的下面。
  • 计算后，养成验算的好习惯（用加法验算减法，用减法验算加法）。

第三单元：测量

• 学习目标：
  1. 认识长度单位毫米、分米、千米和质量单位吨。
  2. 建立1毫米、1分米、1千米、1吨的长度和质量观念。
  3. 会进行简单的单位换算和计算。
• 重点与难点：
  • 重点： 掌握单位间的进率。
    • 长度单位：1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。
    • 质量单位：1吨=1000千克。
  • 难点： 建立“千米”和“吨”的直观概念，这两个单位非常大，在日常生活中不常用,学生很难想象。
• 学习建议：
  • 多观察，多体验：
    • 毫米： 观察硬币的厚度、尺子的刻度。
    • 千米： 父母开车时，观察里程表,感受1千米的路程大约需要多长时间。
    • 吨： 想象大约多少个同学的体重加起来是1吨（1个三年级学生约重25-30千克，30多个同学就是1吨了）。
  • 记住单位换算的“阶梯图”,从大到小或从小到大进行换算。

第四单元：万以内的加法和减法（二）

• 学习目标：
  1. 掌握三位数加、减三位数的笔算方法（包括连续进位和连续退位）。
  2. 掌握加、减法的验算方法。
• 重点与难点：
  • 重点： 三位数加减三位数的笔算方法。
  • 难点：
    1. 连续进位加法： 从个位加起，哪一位满十,就要向前一位进1。
    2. 连续退位减法： 从个位减起，哪一位不够减，就要从前一位退“1”当十。
    3. 被减数中间或末尾有0的退位减法： 这是最大的难点！503-328=？，305-187=？需要连续退位,学生容易出错。
• 学习建议：
  • “相同数位对齐”是铁律！
  • “满十进一，借一当十”要牢记。
  • 对于被减数中间或末尾有0的减法，可以画“点”或“小圆圈”来标记借位的过程,防止遗忘。
  • 必须验算！ 这是检查错误最有效的方法。

第五单元：倍的认识

• 学习目标：
  1. 理解“倍”的意义，建立“倍”的概念。
  2. 会解决“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”的简单实际问题。
• 重点与难点：
  • 重点： 理解“倍”的本质就是“几个几”,3的4倍就是4个3相加。
  • 难点：
    1. 区分“倍”和“倍数”。
    2. 分析题目中的数量关系,正确选择用乘法还是除法。
• 学习建议：
  • 动手操作： 用小棒、圆片等学具摆一摆，第一行摆2个，第二行摆4个（2个2个地摆）,就说第二行的数量是第一行的2倍。
  • 画线段图： 这是解决“倍”的问题的利器，用一条线段表示“1倍量”，再画出几条这样的线段表示“几倍量”,数量关系一目了然。
  • 口诀：
    • 求“一个数是另一个数的几倍”用除法（求份数）。
    • 求“一个数的几倍是多少”用乘法（求总数）。

第六单元：多位数乘一位数

• 学习目标：
  1. 掌握口算整十、整百数乘一位数。
  2. 掌握多位数乘一位数的笔算方法（不进位、进位、连续进位、0的乘法）。

  （选学）掌握“求一个数的近似数”的方法（四舍五入）。

• 重点与难点：
  • 重点： 多位数乘一位数的笔算算理（用一位数分别去乘多位数的每一位）。
  • 难点：
    1. 进位乘法： 特别是连续进位的乘法（如：786×4）。
    2. 因数中间或末尾有0的乘法： 容易忘记0占位或计算错误。
• 学习建议：
  • 理解笔算的原理：123×4，就是4个123相加，可以拆分为 (100×4) + (20×4) + (3×4)。
  • 书写规范： 乘数要对齐个位,积的末尾要对齐相应的数位。
  • 0的乘法要牢记： 0乘任何数都得0。
  • 计算后一定要检查进位和0的占位问题。

第七单元：长方形和正方形

• 学习目标：
  1. 认识四边形,掌握长方形和正方形的特点。
  2. 理解周长的含义。
  3. 掌握长方形和正方形周长的计算方法。
• 重点与难点：
  • 重点：
    1. 长方形（对边相等，四个角都是直角）和正方形（四条边都相等，四个角都是直角）的特征。
    2. 周长的计算公式。
       • 长方形周长 = (长 + 宽) × 2
       • 正方形周长 = 边长 × 4
  • 难点： 理解周长的“封闭性”和“一圈”的含义,并灵活运用公式解决实际问题。
• 学习建议：
  • 动手操作： 用绳子围一围长方形和正方形的边，再拉直量一量，理解“周长”一圈的长度”。
  • 数格子法： 在方格纸上画图形，通过数格子来计算周长,非常直观。
  • 理解公式来源： (长+宽)×2 为什么？因为长方形有2条长和2条宽，正方形为什么是边长×4？因为有4条相等的边。

第八单元：分数的初步认识

• 学习目标：
  1. 初步认识几分之一和几分之几。
  2. 会比较简单分数的大小。
  3. 会计算简单的同分母分数的加减法。
• 重点与难点：
  • 重点： 理解分数的意义，即“把一个整体平均分成若干份，取其中的几份”。
  • 难点：
    1. 理解“平均分”是分数的前提。
    2. 理解几分之一（如1/2）表示比1小的数。
    3. 理解分数各部分（分子、分母）的含义。
• 学习建议：
  • 动手操作： 用一张纸折一折、涂一涂，把一张纸平均折成2份，涂1份就是1/2；平均折成4份，涂2份就是2/4。
  • 直观比较： 同样大的两张纸，分别涂出1/2和1/4，一眼就能看出1/2 > 1/4，分子是1的分数，分母越大,分数越小。
  • 理解加减法： 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，因为它们的“分母”（即平均分成的份数）相同。

给家长和孩子的学习建议

1. 回归生活，学以致用： 数学源于生活，购物时算总价、做饭时看时间、出行时看里程,都是运用数学知识的绝佳机会。
2. 重视计算，天天练习： 计算是本学期的重中之重，可以每天安排5-10分钟的口算或笔算练习,保持手感和熟练度。
3. 培养习惯，事半功倍：
   • 审题习惯： 圈出题目中的关键词（如“大约”、“多”、“少”、“倍”）。
   • 书写习惯： 数字、符号、单位书写工整,排列整齐。
   • 验算习惯： 做完题后,养成检查和验算的好习惯。
4. 鼓励提问，不怕犯错： 当孩子遇到难题时，不要直接给答案，而是引导他思考：“你是怎么想的？”“哪里卡住了？”帮助他理清思路,错误是学习的最好机会。
5. 善用工具，直观理解： 充分利用课本、学具（小棒、计数器、方格纸）、画图（线段图、示意图）等工具，将抽象的数学问题具体化、形象化。

希望这份详细的梳理能帮助三年级的小朋友和家长更好地理解和学习数学！加油！