小学数学六年级上册期末模拟试卷

（考试时间：90分钟 满分：100分）

班级：__ 姓名：__ 分数：__

填空题。（每空1分，共20分）

  1. 5/8 米 = ( ) 厘米 3小时15分 = ( ) 小时
  2. ( ) : 20 = 0.6 = ( ) / ( ) = ( ) %
  3. 比30米多1/6是( )米；30千克比( )千克少1/4。
  4. 一个圆的半径是4厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
  5. 六（1）班有50名学生，其中男生有30名，男生人数占全班人数的( )%，女生人数比男生人数少( )%。
  6. 一件衣服原价300元，打七五折出售，现价是( )元。
  7. 一件工作，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，甲的工作效率是( )，甲乙合作一天完成这件工作的( )。
  8. 在一个边长为10厘米的正方形纸片上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米。
  9. 如果用 (3, 5) 表示教室里第3列第5行的座位，那么第5列第3行的座位用( , )表示。
  10. 25千克增加40%后，再减少40%，结果是( )千克。

判断题。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分）

  1. 因为1的倒数是1,所以0的倒数是0。
  2. 半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。
  3. 一吨煤用掉了40%，还剩下60%吨。
  4. 两个分数相乘,积一定小于其中一个因数。
  5. 一个圆的直径扩大到原来的2倍，它的周长也扩大到原来的2倍,面积扩大到原来的4倍。

选择题。（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分）

  1. 下面的算式中，积大于第一个因数的是( )。 A. 12 × 4/5 B. 12 × 1 C. 12 × 5/4

  2. 把10克盐放入100克水中，盐占盐水的( )。 A. 10% B. 1/10 C. 1/11

  3. 一个圆的周长是18.84分米，它的面积是( )平方分米。 A. 9.42 B. 28.26 C. 18.84

  4. 一条裙子先提价10%，再降价10%，现价和原价相比( )。 A. 不变 B. 降低了 C. 提高了

  5. 甲数的1/3等于乙数的1/4（甲、乙不为0），那么甲数和乙数比较( )。 A. 甲数大 B. 乙数大 C. 一样大

计算题。（共34分）

  1. 直接写出得数。（每题0.5分，共5分） 3/4 × 12 = 2/5 × 15 = 18 × 1/6 = 5/8 ÷ 5 = 1/2 ÷ 1/4 = 0.25 × 4 = 10 ÷ 1/2 = 1 - 60% = 0 + 5/6 = 1 ÷ 3/4 =

  2. 脱式计算，能简算的要简算。（每题3分，共18分） (1) 24 × (5/6 - 1/3) (2) 7/13 × 1/2 + 7/13 × 1/2 (3) (5/9 + 10/27) × 27 (4) 4/5 ÷ [ (3/10 + 1/5) × 2 ] (5) 9/10 × [ 2/3 - (1/4 + 1/12) ] (6) 75% × 16 + 25% × 16

  3. 解方程。（每题3分，共6分） (1) x - 25%x = 30 (2) x ÷ 4/5 = 20

  4. 看图列式计算。（每题2.5分,共5分）

(1) 求阴影部分的面积。

(2) 求未知数x。

操作与探索。（共6分）

（3分）画出下面图形的对称轴,能画几条就画几条。

（3分）根据描述，在下面的平面图上标出各个场所的位置。 （1）图书馆在学校的正北方向300米处。 （2）电影院在学校的东偏南30°方向400米处。 （3）少年宫在学校的西偏北45°方向500米处。（用1厘米表示100米）

解决问题。（共30分）

  1. 一条裤子原价150元，现在降价了1/5，现在这条裤子卖多少钱？（5分）

  2. 果园里有梨树200棵，苹果树的棵数比梨树少1/5，苹果树有多少棵？（5分）

  3. 一个圆形花坛的直径是10米，在它的周围修一条宽1米的环形小路。 （1）这条小路的面积是多少平方米？（5分） （2）如果沿着小路的外边缘每隔4米装一盏灯，大约需要装多少盏灯？（5分）

  4. 修一条路，甲队单独修需要12天完成，乙队单独修需要15天完成，两队合修，多少天可以完成这条路的工程？（5分）

  5. 某工厂计划生产一批零件，已经完成了计划的65%，还剩下700个没有生产，这批零件一共有多少个？（5分）

参考答案与解析

填空题

  1. 5； 3.25 （解析：5/8 × 100 = 62.5； 3 + 15/60 = 3.25）
  2. 12； 3/5； 60 （解析：0.6 = 6/10 = 3/5； 3/5 = 60%）
  3. 35； 40 （解析：30 × (1 + 1/6) = 35； 设单位“1”为x，则 x - 1/4x = 30，解得 x = 40）
  4. 12； 50.24 （解析：周长 = 2πr = 2 × 3.14 × 4 = 25.12； 面积 = πr² = 3.14 × 4² = 50.24）
  5. 60； 33.3 （解析：30 ÷ 50 = 0.6 = 60%； (30 - 20) ÷ 30 ≈ 0.333 = 33.3%）
  6. 225 （解析：300 × 75% = 300 × 0.75 = 225）
  7. 1/10； 1/6 （解析：工作效率 = 工作总量 ÷ 工作时间； 1/10 + 1/15 = 3/30 + 2/30 = 5/30 = 1/6）
  8. 5 （解析：正方形内最大的圆，其直径等于正方形的边长，即10厘米，半径r=5厘米，面积 = πr² = 3.14 × 5² = 78.5）
  9. (5, 3)
  10. 28 （解析：25 × (1 + 40%) = 25 × 1.4 = 35； 35 × (1 - 40%) = 35 × 0.6 = 28）

判断题

  1. （解析：0没有倒数）
  2. （解析：周长和面积的单位不同，无法比较大小，数值上，周长是12.56，面积是12.56，但这只是巧合,不能作为普遍规律）
  3. （解析：60%表示分率，60%吨表示具体的重量，单位“1”是“一吨煤”，所以剩下的是 1 × (1 - 40%) = 60% 吨，但题目表述易产生歧义，通常理解为分率,所以是错的）
  4. （解析：一个数（大于0）乘以一个大于1的分数,积会大于这个数）
  5. （解析：直径d扩大到2d，半径r扩大到2r，周长C=2πr，也扩大到2倍，面积S=πr²，r²扩大到(2r)²=4r²,所以面积扩大到4倍）

选择题

  1. C （解析：一个数乘以大于1的数,积大于这个数）
  2. C （解析：盐水的总重量是10+100=110克，盐占盐水的 10/110 = 1/11）
  3. B （解析：r = C ÷ (2π) = 18.84 ÷ (2 × 3.14) = 3； S = πr² = 3.14 × 3² = 28.26）
  4. B （解析：可以设原价为100元，提价后为 100 × (1+10%) = 110元；再降价后为 110 × (1-10%) = 99元，99 < 100）
  5. B （解析：甲数 × 1/3 = 乙数 × 1/4，甲数 / 乙数 = (1/4) / (1/3) = 3/4，甲数是乙数的3/4,所以乙数大）

计算题

  1. 直接写出得数 9； 6； 3； 1/8； 2； 1； 20； 0.4； 5/6； 4/3

  2. 脱式计算 (1) 24 × (5/6 - 1/3) = 24 × (5/6 - 2/6) = 24 × 3/6 = 24 × 1/2 = 12 (2) 7/13 × 1/2 + 7/13 × 1/2 = 7/13 × (1/2 + 1/2) = 7/13 × 1 = 7/13 (3) (5/9 + 10/27) × 27 = 5/9 × 27 + 10/27 × 27 = 15 + 10 = 25 (4) 4/5 ÷ [ (3/10 + 1/5) × 2 ] = 4/5 ÷ [ (3/10 + 2/10) × 2 ] = 4/5 ÷ [ 5/10 × 2 ] = 4/5 ÷ 1 = 4/5 (5) 9/10 × [ 2/3 - (1/4 + 1/12) ] = 9/10 × [ 2/3 - (3/12 + 1/12) ] = 9/10 × [ 2/3 - 4/12 ] = 9/10 × [ 2/3 - 1/3 ] = 9/10 × 1/3 = 3/10 (6) 75% × 16 + 25% × 16 = (75% + 25%) × 16 = 1 × 16 = 16

  3. 解方程 (1) x - 25%x = 30 0.75x = 30 x = 30 ÷ 0.75 x = 40 (2) x ÷ 4/5 = 20 x = 20 × 4/5 x = 16

  4. 看图列式计算 (1) 阴影部分面积 = 20 × 1/4 = 5 (2) x = 60 × 3/4 - 10 = 45 - 10 = 35

操作与探索

  1. 对称轴：等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴。（画图略）
  2. 位置图：
    • 以学校为观测点,建立坐标系。
    • 图书馆：正北方向，画一条指向上方的线段,长度为3厘米。
    • 电影院：东偏南30°方向，画一条指向右下方与正东方向成30°角的线段,长度为4厘米。
    • 少年宫：西偏北45°方向，画一条指向左上方与正西方向成45°角的线段，长度为5厘米。（画图略）

解决问题

  1. 150 × (1 - 1/5) = 150 × 4/5 = 120（元） 答：现在这条裤子卖120元。

  2. 200 × (1 - 1/5) = 200 × 4/5 = 160（棵） 答：苹果树有160棵。

  3. （1）方法一：外圆面积 - 内圆面积

    • 外圆半径：10 ÷ 2 + 1 = 6（米）
    • 外圆面积：3.14 × 6² = 113.04（平方米）
    • 内圆面积：3.14 × (10 ÷ 2)² = 3.14 × 25 = 78.5（平方米）
    • 小路面积：113.04 - 78.5 = 54（平方米） （2）小路外圆的周长：2 × 3.14 × 6 = 37.68（米）
    • 需要装灯的盏数：37.68 ÷ 4 ≈ 9（盏） （此处用去尾法或四舍五入均可,通常四舍五入为9盏）

  4. 1 ÷ (1/12 + 1/15) = 1 ÷ (5/60 + 4/60) = 1 ÷ 9/60 = 60/9 = 20/3（天） 答：两队合修，20/3天可以完成这条路的工程。

  5. 设这批零件一共有x个。 x - 65%x = 700 35%x = 700 x = 700 ÷ 0.35 x = 2000（个） 答：这批零件一共有2000个。