小学1-6年级数学公式有哪些？

总体说明

• 基础是关键： 小学数学的核心是培养计算能力、逻辑思维和解决实际问题的能力，公式是工具，但更重要的是理解公式背后的意义。
• 单位要统一： 在应用公式时，一定要注意单位的统一（如长度单位、面积单位、体积单位等）。
• 理解优于记忆： 鼓励孩子通过画图、摆实物等方式理解公式的由来，而不是死记硬背。

一年级

这个阶段不涉及复杂的公式,主要是培养数感、计算能力和对基本图形的认知。

• 核心能力：
  1. 20以内加减法： a + b = c, a - b = c
  2. 100以内加减法： 进位加法、退位减法。
  3. 认识图形： 长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形、圆形。

二年级

开始接触乘除法,这是计算能力的一次飞跃。

• 核心公式：
  1. 乘法口诀： 这是所有乘除法的基础，必须熟练背诵。
  2. 表内乘除法： a × b = c, c ÷ a = b
  3. 混合运算： 同级运算从左到右；不同级运算，先乘除后加减。（有括号先算括号里的）
• 认识图形：
  1. 角的认识： 直角、锐角、钝角。
  2. 长度单位： 厘米、米。1米 = 100厘米

三年级

开始接触更复杂的计算和几何知识,是承上启下的关键一年。

• 核心公式：
  1. 多位数乘除法： 两位数乘两位数、三位数除以一位数。
  2. 周长：
     • 长方形周长： C = (a + b) × 2 （长+宽）×2
     • 正方形周长： C = 4a （边长×4）
  3. 面积：
     • 长方形面积： S = a × b （长×宽）
     • 正方形面积： S = a × a （边长×边长）
• 单位换算：
  • 长度： 1千米 = 1000米
  • 质量： 1吨 = 1000千克, 1千克 = 1000克
  • 时间： 1小时 = 60分钟, 1分钟 = 60秒
  • 人民币： 1元 = 10角 = 100分

四年级

知识点增多,难度提升，开始涉及更抽象的几何和代数思想。

• 核心公式：
  1. 运算定律：
     • 加法交换律：a + b = b + a
     • 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)
     • 乘法交换律：a × b = b × a
     • 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)
     • 乘法分配律：(a + b) × c = a × c + b × c
  2. 小数：
     • 小数加减法：小数点对齐。
     • 小数乘除法：按整数算，再点小数点。
  3. 几何：
     • 三角形内角和： 180°
     • 平行四边形面积： S = a × h （底×高）
     • 梯形面积： S = (a + b) × h ÷ 2 （上底+下底）×高÷2
• 重要概念：
  • 小数的性质： 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

五年级

开始系统学习分数,并引入方程，是小学阶段的又一个难点和重点。

• 核心公式：
  1. 分数：
     • 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
     • 分数加减法：通分（变成同分母分数）后再计算。
     • 分数乘法：a/b × c/d = (a×c)/(b×d)
     • 分数除法：除以一个数等于乘这个数的倒数。a/b ÷ c/d = a/b × d/c
  2. 简易方程：
     • 方程： 含有未知数的等式。
     • 解方程： 利用等式的性质（两边同时加、减、乘、除同一个不为0的数，等式仍然成立）求解。
  3. 几何：
     • 长方体表面积： S = (ab + ah + bh) × 2 （长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2
     • 长方体体积： V = a × b × h （长×宽×高）
     • 正方体表面积： S = 6a² （棱长×棱长×6）
     • 正方体体积： V = a³ （棱长×棱长×棱长）
     • 圆的周长： C = πd 或 C = 2πr （π ≈ 3.14）
     • 圆的面积： S = πr² （πr²）

六年级

小学阶段的总结和拔高,为初中数学打下基础。

• 核心公式：
  1. 百分数：
     • 折扣： 现价 = 原价 × 折扣率（如八折就是 ×80%）
     • 纳税： 应纳税额 = 总收入 × 税率
     • 利息： 利息 = 本金 × 利率 × 时间
  2. 比和比例：
     • 比例的基本性质： 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。a : b = c : d => a × d = b × c
     • 正比例关系： y/x = k (一定) => y = kx
     • 反比例关系： x × y = k (一定)
  3. 几何：
     • 圆柱：
       • 侧面积：S侧 = Ch = 2πrh （底面周长×高）
       • 表面积：S表 = S侧 + 2S底 = 2πrh + 2πr²
       • 体积：V = Sh = πr²h （底面积×高）
     • 圆锥：
       • 体积：V = (1/3)Sh = (1/3)πr²h （等底等高的圆柱体积的三分之一）
  4. 其他：
     • 扇形面积： S = (n/360) × πr² （n为圆心角度数）
     • 轴对称图形： 对称轴两侧完全重合。

重要提醒

1. 概念先行： 在学习公式前，务必让孩子理解相关概念（如什么是“底”，什么是“高”，什么是“半径”）。
2. 错题本： 准备一个错题本，记录做错的题目和正确的解法，定期复习，效果显著。
3. 联系生活： 多引导孩子在生活中发现数学、应用数学，比如购物算账、测量房间等，能极大提高学习兴趣。
4. 耐心鼓励： 数学学习是一个循序渐进的过程，遇到困难时，家长和老师的耐心鼓励至关重要。

希望这份详细的公式清单能对您和孩子有所帮助！