三年级数学解决问题，难点怎么破？

下面我将从核心能力、常见题型、解题步骤、实战例题和家长辅导建议五个方面,为您详细解析小学三年级的数学解决问题。

核心能力培养

三年级解决问题的核心，是让孩子从“会算”到“会用”,重点培养以下几种能力：

1. 审题能力：能准确理解题目中的关键词和数量关系，不漏看、不误看信息,这是所有解题的第一步。
2. 分析能力：能将复杂的问题分解成几个简单的步骤,或者能用画图等方式把抽象的文字关系变得直观。
3. 建模能力：能将生活中的问题，转化为数学算式（加、减、乘、除）,这是数学思维的核心。
4. 检验能力：能通过估算、逆运算等方法,检查自己的答案是否合理。

常见题型与解题技巧

三年级的应用题主要围绕以下几个核心知识点展开：

乘除法应用题（重中之重）

这是三年级应用题的绝对核心,题型变化多样。

• 求几个相同加数的和

  
  （图片来源网络，侵删）
  • 一共、总共、共有、……是……的几倍
  • 方法：用乘法。 总数 = 每份数 × 份数
  • 例：每个文具盒8元,买5个文具盒一共需要多少钱？
  • 解析：8元是“每份数”，5个是“份数”，求“总数”用乘法。 8 × 5 = 40 (元)

• 求一个数是另一个数的几倍

  • 是……的几倍
  • 方法：用除法。 倍数 = 大数 ÷ 小数
  • 例：有35个苹果，7个梨,苹果的数量是梨的几倍？
  • 解析：求苹果是梨的几倍，就是求35里面有几个7，用除法。 35 ÷ 7 = 5

• 求一个数的几倍是多少

  • ……的几倍是多少
  • 方法：用乘法。 求得的数 = 已知数 × 倍数
  • 例：妈妈的年龄是小明的4倍，小明今年9岁,妈妈今年多少岁？
  • 解析：小明的年龄是“1倍数”，妈妈的年龄是“4倍数”，求4倍数用乘法。 9 × 4 = 36 (岁)

• 已知一个数的几倍是多少，求这个数

  • 已知一个数的几倍是多少，求这个数
  • 方法：用除法。 1倍数 = 已知数 ÷ 倍数
  • 例：一条裤子48元，是一件上衣价格的一半,上衣多少元？
  • 解析：把上衣价格看作“1倍数”，裤子价格是“1倍数的一半”，也就是“1倍数 ÷ 2”，反过来，求1倍数就用乘法，或者理解为“已知一个数的2倍是48，求这个数”。 48 × 2 = 96 (元) 或 48 ÷ (1/2) = 96 (元) (三年级用前一种思路更直观)

两步计算应用题

这是对三年级学生综合能力的最大考验，关键在于找准中间问题。

• 乘加、乘减混合

  • 例：学校买了3盒粉笔，每盒8支，又买了12支白板笔,一共有多少支笔？
  • 解析：
    1. 找中间问题：先算出粉笔的总数。
    2. 第一步（乘法）：3 × 8 = 24 (支) (粉笔总数)
    3. 第二步（加法）：24 + 12 = 36 (支) (总笔数)

• 归一问题

  • 特点：先求出“单一量”（即一个单位的量）,再求总量或份数。
  • 例：一个工人3天可以生产24个零件，照这样计算,他5天能生产多少个零件？
  • 解析：
    1. 找中间问题：先求出“单一量”——平均每天生产多少个。
    2. 第一步（除法）：24 ÷ 3 = 8 (个) (每天的生产量)
    3. 第二步（乘法）：8 × 5 = 40 (个) (5天的生产量)

• 归总问题

  • 特点：先求出“总量”,再根据总量求新的单一量或份数。
  • 例：妈妈买了3袋同样的牛奶，一共花了24元，如果买5袋同样的牛奶,需要多少钱？
  • 解析：
    1. 找中间问题：先求出“单一量”——每袋牛奶多少钱。
    2. 第一步（除法）：24 ÷ 3 = 8 (元) (每袋的价格)
    3. 第二步（乘法）：8 × 5 = 40 (元) (5袋的总价)

倍数问题

倍数问题常常和两步计算结合,是难点。

• 例：果园里有梨树200棵，苹果树比梨树的3倍少50棵,苹果树有多少棵？
• 解析：
  1. 先算出“3倍”是多少：200 × 3 = 600 (棵)
  2. 再根据“多”或“少”进行调整：600 - 50 = 550 (棵)
  • 顺口溜：求“比……的几倍多/少多少”，就先算出几倍,再加或减。

时间与计算

• 题型：计算经过的时间。
• 方法：
  • 画时间轴：这是最直观、最不容易出错的方法。
  • 分段计算：先算整时,再算分钟。
• 例：电影从下午2:10开始，放映了1小时40分钟,什么时候结束？
• 解析（画时间轴）：

  2:10 -----------------> 3:10 -----------------> 4:00 -----------------> 4:50
        (过了50分钟)         (过了50分钟)          (再过了40分钟)

  • 从2:10到3:10是1小时（50分钟）。
  • 还剩下 40 - 50 = -10 (不对,换一种思路)
  • 正确分段：
    1. 从2:10到3:00，是 60 - 10 = 50 分钟。
    2. 还剩下 1小时40分钟 - 50分钟 = 50分钟。
    3. 从3:00开始，再过50分钟是 3:50。
  • 电影在下午4:50结束。

通用解题四步法

教会孩子一个固定的解题流程,能有效减少混乱。

1. 读题，划信息：默读题目，用笔圈出已知的数字和关键条件（如“一共”、“几倍”、“平均”、“比……多”等）。
2. 想思路，找关键：思考题目问什么，需要先算什么（即中间问题）,决定用一步还是两步计算。
3. 列算式，写单位：根据思路列出算式，并带上正确的单位（元、个、千克、米等）。
4. 写答案，验一验：写出完整的答案，然后通过估算、代入等方法检查答案是否合理。

实战例题与解析

一本故事书有90页，小明已经看了3天，平均每天看12页，剩下的计划用5天看完,平均每天要看多少页？

解题过程：

1. 读题，划信息：

   • 总页数：90页
   • 已看：3天，每天12页
   • 剩余：5天看完
   • 问题：平均每天要看多少页？

2. 想思路，找关键：

   • 问题是：剩下的平均每天看多少页？这需要知道“剩下多少页”。
   • 关键中间问题：先算出已经看了多少页。
   • 思路：
     • 第一步：算出已看的总页数。
     • 第二步：用总页数减去已看的页数,得到剩下的页数。
     • 第三步：用剩下的页数除以5天,得到平均每天看的页数。

3. 列算式，写单位：

   • 第一步（求已看）：12 × 3 = 36 (页)
   • 第二步（求剩余）：90 - 36 = 54 (页)
   • 第三步（求平均）：54 ÷ 5 = 10 (页)

4. 写答案，验一验：

   • 答案：平均每天要看10页。
   • 检验：已看36页，剩下的5天每天看10页，总共看 5 × 10 = 50 页。 36 + 50 = 86 页，接近总数90页，因为54 ÷ 5 = 10.8，所以取整数是10页，余下4页，总页数是 36 + 10×5 + 4 = 90 页,合理。

给家长的辅导建议

1. 鼓励画图：不要怕慢，对于复杂的应用题，画线段图、示意图是帮助孩子理解数量关系的“神器”，从三年级开始,就要有意识地培养孩子用图形辅助思考的习惯。
2. 注重“说题”：让孩子用自己的话把题目复述一遍，说一说“已知什么”、“求什么”、“先算什么、再算什么”,这个过程能暴露孩子思维的卡点。
3. 允许犯错，重在分析：孩子做错题很正常，不要只给答案，要和他一起分析错在哪里：是看错了数字？是单位没统一？还是思路错了？把错误当成学习的机会。
4. 联系生活，激发兴趣：带孩子购物时，让他算算总价；分水果时，让他算算每人分几个,让孩子感受到数学的实用性。
5. 保持耐心，多鼓励：对于三年级的孩子，建立自信比做对一道题更重要，多使用“你真棒！”“这个思路很清晰！”“再试一下，你一定可以！”等鼓励性语言。

希望这份详细的指南能帮助您和孩子更好地攻克小学三年级的数学解决问题！祝学习进步！