四年级数学上册期末重点难点有哪些？

小学四年级数学上册期末复习全攻略

第一部分：核心知识点梳理 (重点与难点)

四年级上册的知识点可以大致分为四大板块：大数的认识、三位数乘两位数、除数是两位数的除法和角的度量。

大数的认识 (基础中的基础)

这是本册书的重点和难点,也是后续学习的基础。

1. 计数单位与数位

   • 计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……
   • 数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……
   • 关键：弄清“数位”和“计数单位”的区别，每个数位上都有一个固定的计数单位。

2. 十进制计数法

   • 概念：每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”。
   • 应用：这是读数、写数和比较大数的依据。

3. 大数的读法

   
   （图片来源网络，侵删）
   • 法则：
     1. 从高位读起,一级一级地读。
     2. 读亿级或万级时,先按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字。
     3. 每级末尾不管有几个0,都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。
   • 例：3,004,050,600 读作：三十亿零四百零五万零六百。（注意“零”的读法）

4. 大数的写法

   • 法则：
     1. 从高位写起,一级一级地写。
     2. 哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
   • 例：三十亿零四百零五万零六百 写作：3004050600。（注意“0”的占位）

5. 数的大小比较

   • 法则：
     1. 先看位数,位数多的数就大。
     2. 位数相同,就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位相同，就比较下一位，直到比出大小为止。
   • 例：35000000 和 3600000，35000000 位数多，所以更大。

6. 数的改写与求近似数

   • 数的改写：为了读写方便，将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
     • 方法：去掉末尾的4个0（改写成“万”）或8个0（改写成“亿”），再加上“万”或“亿”字。
     • 例：120000 = 12万；500000000 = 5亿。
   • 求近似数（四舍五入法）：
     • 方法：看要省略的尾数的最高位（也就是“四舍五入”的那一位），如果小于5，就舍去（即“四舍”）；如果等于或大于5，就向前一位进1（即“五入”）。
     • 省略、约等于、精确到。
     • 例：省略万位后面的尾数：283600 ≈ 28万（因为3 < 5，舍去）。
     • 例：精确到亿位：9980000000 ≈ 100亿（因为8 ≥ 5，向前一位进1，连续进位）。

三位数乘两位数 & 除数是两位数的除法 (计算能力的核心)

这部分是计算的重点,要求孩子不仅要会算，还要算得快、准。

1. 三位数乘两位数

   • 方法：用两位数的个位和十位分别去乘三位数，再把两次的积相加，注意相同数位要对齐。
   • 重点：中间有0的乘法、末尾有0的乘法（可以先把0前面的数相乘，再看两个因数一共有几个0，就在积的末尾添上几个0）。
   • 例：123 × 45 = 5535

2. 除数是两位数的除法

   • 方法：从被除数的高位除起，先用被除数前两位去除，如果前两位比除数小，就看前三位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，每次除后余下的数必须比除数小。
   • 核心：试商，这是难点。
     • 四舍五入试商法：把除数看作与它接近的整十数来试商。
     • 口诀：除数是两位，先看前两位，两位不够看三位，除到哪位商哪位，每次除后要比较，余数要比除数小。
   • 例：986 ÷ 23，把23看作20来试商，商4，4×23=92，98-92=6，把个位的6落下来，66÷23=2……商是42余20。

角的度量 (几何图形的入门)

1. 线段、直线、射线

   • 线段：直的，有两个端点，可以测量长度。
   • 直线：直的，没有端点，可以向两端无限延伸，无法测量长度。
   • 射线：直的，有一个端点，可以向一端无限延伸，无法测量长度。
   • 关系：线段是直线的一部分；射线也是直线的一部分。

2. 角的认识

   • 定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
   • 各部分名称：顶点、边。
   • 角的计量单位：度，符号是“°”。

3. 角的分类

   • 锐角：小于90°的角。
   • 直角：等于90°的角。
   • 钝角：大于90°而小于180°的角。
   • 平角：等于180°的角（两条射线在一条直线上）。
   • 周角：等于360°的角（一条射线绕端点旋转一周）。
   • 关系：1周角 = 2平角 = 4直角。

4. 角的画法与量法

   • 量角：“点对点，线对边，再看刻度线”。
     1. 把量角器的中心与角的顶点重合。
     2. 把量角器的0°刻度线与角的一条边重合。
     3. 看角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
   • 画角：先画一条射线，用量角器确定另一条边的位置，再画出第二条射线。

平行与垂直 (空间观念的培养)

1. 垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

   • 性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

2. 平行：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

   • 画法：用一把直尺和一块三角板，沿着直尺移动三角板来画。

第二部分：典型例题与易错点提醒

第三部分：期末复习建议

1. 回归课本，梳理知识

   • 把课本从头到尾看一遍,特别是定义、概念、法则和公式，确保每个知识点都理解了，而不是死记硬背。
   • 可以让孩子自己画一张思维导图，把本学期学过的知识串联起来，形成知识网络。

2. 专项练习，攻克难点

   • 计算：每天坚持做5-10道笔算题（包括乘法和除法），注意书写规范和计算准确性，对于经常出错的类型，要反复练习。
   • 概念：针对“大数的读写”、“角的度量”等概念性强的知识，多做判断题、选择题，加深理解。
   • 操作：亲手画一画角、垂线、平行线，熟悉操作步骤。

3. 整理错题，查漏补缺

   • 准备一个错题本，把平时作业和测验中的错题抄下来。
   • 在旁边写下错误原因（是看错了数字？还是法则记错了？还是计算粗心了？）和正确解法。
   • 考前重点看错题本,确保同样的错误不再犯第二次。

4. 模拟测试，调整状态

   • 找几套往年的期末试卷或者高质量的模拟卷,在规定时间内完成。
   • 这是为了锻炼孩子的时间管理能力和应试心态，提前适应考试的节奏。
   • 做完后认真批改,分析失分点，进行最后的巩固。

5. 劳逸结合，保持心态

   • 复习期间不要给孩子太大压力,保证充足的睡眠。
   • 适当进行体育锻炼或娱乐活动,放松心情。
   • 告诉孩子,只要认真复习了，尽力了就是最棒的！

祝所有小朋友都能在期末考试中取得理想的成绩，度过一个愉快的假期！