改变运算顺序，凑成整十、整百、整千的数，使计算变得简单。
下面我将从核心方法、经典题型、专项练习三个方面,为你详细梳理五年级简便计算的知识点。
核心方法与技巧（“法宝”）
五年级简便计算主要围绕以下几个“法宝”展开：
加法交换律和结合律
- 加法交换律：a + b = b + a (交换加数的位置,和不变)
- 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c) (先把前两个数相加，或者先把后两个数相加,和不变)
- 核心应用：凑整，把能凑成整十、整百、整千的数先加起来。
示例： 计算：88 + 45 + 12 + 55
思路分析： 观察到 88 和 12 可以凑成 100，45 和 55 也可以凑成 100。 简便计算过程： = (88 + 12) + (45 + 55) = 100 + 100 = 200
减法的性质
- 性质1（连减性质）：a - b - c = a - (b + c) (连续减去两个数,等于减去这两个数的和)
- 性质2（减数拆分）：a - (b + c) = a - b - c (减去两个数的和,等于连续减去这两个数)
- 性质3（数的位置交换）：a - b + c = a + c - b (一个数连续减去再加上,可以交换加数和减数的位置)
- 核心应用：凑整或简化计算。
示例1： 计算：327 - 98 - 102
思路分析： 观察到 98 和 102 可以凑成 200，根据性质1，可以先把它们加起来再减。 简便计算过程： = 327 - (98 + 102) = 327 - 200 = 127
示例2： 计算：256 - 78 + 44
思路分析： 观察到 -78 和 +44，可以先算 -78 + 44 不太方便，利用性质3，交换位置，变成 +44 - 78，这样可以先算 256 + 44。 简便计算过程： = 256 + 44 - 78 = 300 - 78 = 222
乘法交换律、结合律和分配律
这是五年级简便计算的重中之重,尤其是分配律。
- 乘法交换律：a × b = b × a (交换因数的位置,积不变)
- 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c) (先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘,积不变)
- 乘法分配律：(a + b) × c = a × c + b × c (两个数的和与一个数相乘，可以用这个数分别与两个数相乘,再把积相加)
- 核心应用：结合律用于凑整；分配律用于“拆数”或“凑整”，是解决99×25、101×45这类题型的关键。
示例1（结合律）： 计算：25 × 17 × 4
思路分析： 观察到 25 和 4 可以凑成 100，利用乘法交换律和结合律。 简便计算过程： = 25 × 4 × 17 = 100 × 17 = 1700
示例2（分配律）： 计算：101 × 35
思路分析： 101 可以拆成 (100 + 1)，然后利用分配律。 简便计算过程： = (100 + 1) × 35 = 100 × 35 + 1 × 35 = 3500 + 35 = 3535
除法的性质
- 性质1（连除性质）：a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c) (连续除以两个数,等于除以这两个数的积)
- 性质2（除以积的性质）：a ÷ (b × c) = a ÷ b ÷ c (除以两个数的积,等于连续除以这两个数)
- 核心应用：凑整或简化计算。
示例： 计算：360 ÷ 5 ÷ 4
思路分析： 观察到 5 和 4 可以凑成 20，根据性质1，可以先把它们乘起来再除。 简便计算过程： = 360 ÷ (5 × 4) = 360 ÷ 20 = 18
经典题型与例题
加减混合运算
目标： 找到能凑整的数,用加法交换律和结合律。
例题： 136 + 98 + 64 + 202 解： = (136 + 64) + (98 + 202) = 200 + 300 = 500
乘加、乘减混合运算（分配律的逆用）
这是最容易出错的地方,也是考试的重点。
目标： 找到相同的因数，把不同的数“合并”起来,再与这个因数相乘。
例题1： 99 × 25 + 25 思路分析： 这里的 25 是相同的因数，可以把 99 看作 (99 + 1) 的一部分。 解： = 99 × 25 + 1 × 25 = (99 + 1) × 25 = 100 × 25 = 2500
例题2： 125 × 8 - 125 × 3 思路分析： 这里的 125 是相同的因数。 解： = (8 - 3) × 125 = 5 × 125 = 625
特殊数字的巧算
目标： 将接近整十、整百、整千的数（如 98, 102, 99, 101）进行拆分或凑整。
例题1（加法）： 345 + 99 解： = 345 + (100 - 1) = 345 + 100 - 1 = 445 - 1 = 444
例题2（减法）： 543 - 102 解： = 543 - (100 + 2) = 543 - 100 - 2 = 443 - 2 = 441
例题3（乘法）： 48 × 101 解： = 48 × (100 + 1) = 48 × 100 + 48 × 1 = 4800 + 48 = 4848
四则混合运算的综合运用
目标： 综合运用以上所有方法，先观察算式特点,确定计算顺序。
例题： 25 × (4 + 8) - 200 ÷ 5 思路分析： 这道题包含乘法、加法、除法和减法，有括号先算括号里的。 解： = 25 × 12 - 200 ÷ 5 （这里 25×12 可以用分配律：25×(10+2)=250+50=300） = 300 - 40 = 260
专项练习题
（一）加减法简便计算
- 78 + 65 + 22 + 35
- 347 + 98 + 153
- 528 - 199 - 101
- 256 + 78 - 56
- 899 + 137 + 101 + 63
（二）乘除法简便计算
- 25 × 37 × 4
- 125 × 72 (提示：72 = 8 × 9)
- 125 × 8 × 3
- 480 ÷ 12 ÷ 4
- 88 × 125 (提示：88 = 8 × 11)
（三）乘法分配律专项练习
- 101 × 24
- 99 × 15
- 45 × 102 + 45 × 98
- 36 × 99 + 36
- 125 × (8 + 4)
（四）综合简便计算
- 25 × 16 × 125
- 88 × 125
- 35 × 99 + 35 × 1
- 450 ÷ 18 × 9
- 125 × 7 + 125 × 2 + 125
给家长和同学的小贴士
- “一看、二想、三算、四查”：看到题目不要马上动笔，先“看”清数字和符号；再“想”用什么方法最简便；算”；查”一遍,确保每一步都正确。
- 培养“数感”：平时多练习，看到数字要下意识地想它和哪个数能凑成整十、整百。
- 不要为了简便而简便：有些题目直接计算反而更快,不要强行使用简便方法。
- 打好基础：牢记运算定律和性质是简便计算的前提，一定要理解它们,而不是死记硬背。
- 多加练习：熟能生巧，通过大量练习，你会发现哪些数字是“好朋友”,能很快凑到一起。
希望这份详细的指南能帮助你更好地掌握五年级的简便计算！加油！
