由于全国不同地区（如人教版、北师大版、苏教版等）使用的教材版本不同，具体的练习题顺序和编号会有差异。我无法提供“第X页第Y题”的精确答案。
四年级下册数学的核心知识点和典型题型是基本一致的,我会按照知识点模块，为您梳理每个模块的重点、难点，并提供典型例题的详细解题思路和答案，这样，无论您的孩子用的是哪个版本的教材，都能通过这份指南来检查和巩固所学知识。
小学四年级数学下册核心知识点模块
四则运算 (重点)
这个模块是整个学期的基础,主要学习在没有括号的算式里，有加、减法和乘、除法，要先算乘、除法；有括号的，要先算括号里面的。
核心考点：
- 运算顺序：同级运算从左到右；不同级运算，先乘除后加减；有括号的先算括号里的。
- “0”在运算中的特性：任何数加减0都得原数；0乘任何数都得0；0除以任何非0的数都得0。
典型例题与解析：
例题1：计算 200 - 150 ÷ 30
- 解题思路：
- 观察算式,它包含减法和除法，属于不同级运算。
- 根据运算顺序,要先算除法，再算减法。
- 先计算 150 ÷ 30 = 5。
- 再用 200 - 5 = 195。
- 答案： 200 - 150 ÷ 30 = 195
例题2：计算 (120 + 60) × 2
- 解题思路：
- 观察算式,它包含括号。
- 根据运算顺序,要先算括号里面的加法。
- 先计算 120 + 60 = 180。
- 再用 180 × 2 = 360。
- 答案： (120 + 60) × 2 = 360
例题3：计算 540 ÷ (90 - 30)
- 解题思路：
- 观察算式,有括号，先算括号里的减法。
- 先计算 90 - 30 = 60。
- 再用 540 ÷ 60 = 9。
- 答案： 540 ÷ (90 - 30) = 9
观察物体（二）
这个模块主要培养孩子的空间想象能力。
核心考点：
- 从不同方向（前面、上面、左面）观察同一个立体图形，看到的形状可能不同。
- 根据从一个方向看到的形状,可以推断出这个物体的多种可能组合。
典型例题与解析：
例题： 用4个小正方体搭一个立体图形，从前面看是 ，从上面看是 ，这个立体图形是怎样搭的？
- 解题思路：
- 分析从前面看到的形状 ： 这说明立体图形有两层，每一层至少有2个小正方体。
- 分析从上面看到的形状 ： 这说明从上往下看，有两列，每一列至少有1个小正方体。
- 组合推断：
- 我们可以搭一个2层2列的“L”形，第一层放2个，第二层在第一层的基础上，只在左边或右边再放1个，这样从前看是2个，从上看也是2个。
- 最简单的搭法是：第一层并排放2个，第二层在这2个的上面都放1个，这样从前看是2个，从上看也是2个。
- 答案： （答案不唯一）可以这样搭：第一层并排放2个小正方体，第二层在这2个的上面各放1个，或者第一层放2个，第二层只在其中一个的上面放1个。
运算定律 (重点与难点)
这是本学期最重要的内容,包括加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律、分配律，它们是简便计算的“法宝”。
核心考点：
- 加法交换律： a + b = b + a
- 加法结合律： (a + b) + c = a + (b + c)
- 乘法交换律： a × b = b × a
- 乘法结合律： (a × b) × c = a × (b × c)
- 乘法分配律： (a + b) × c = a × c + b × c （最常用，也最容易出错）
典型例题与解析：
例题1：简便计算 78 + 136 + 22
- 解题思路：
- 观察数字,136和22可以先加，因为它们的和是整百数。
- 这里运用了加法结合律。
- 计算过程：78 + 136 + 22 = 78 + (136 + 22) = 78 + 158 = 236。
- 答案： 236
例题2：简便计算 25 × 17 × 4
- 解题思路：
- 观察数字,25和4可以先乘，因为它们的积是100。
- 这里运用了乘法交换律和结合律。
- 计算过程：25 × 17 × 4 = 25 × 4 × 17 = 100 × 17 = 1700。
- 答案： 1700
例题3：简便计算 25 × 404
- 解题思路：
- 观察数字,404可以拆分成400 + 4。
- 这样就可以运用乘法分配律，使计算简便。
- 计算过程：25 × 404 = 25 × (400 + 4) = 25 × 400 + 25 × 4 = 10000 + 100 = 10100。
- 答案： 10100
小数的意义和性质
这个模块是学生从整数世界迈向小数世界的第一步,非常重要。
核心考点：
- 小数的读写： 会正确读写小数，注意小数点。
- 小数的性质： 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这是化简小数和改写小数的基础。
- 小数大小比较： 先比较整数部分，整数部分大的就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位大的就大；十分位也相同，就比较百分位，以此类推。
- 小数的移动： 小数点向右移动一位、两位、三位...，小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍...；小数点向左移动一位、两位、三位...，小数就缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一...
典型例题与解析：
例题1：化简小数 0.500
- 解题思路：
- 运用小数的性质，小数的末尾添上或去掉“0”，小数大小不变。
- 去掉小数末尾的“0”，得到0.5。
- 答案： 0.500 = 0.5
例题2：比较大小 7.89 ○ 7.890
- 解题思路：
- 运用小数的性质，7.890的末尾有“0”，可以去掉，变成7.89。
- 7.89 = 7.890。
- 答案： 7.89 = 7.890
例题3：把 3.6 的小数点向右移动两位，得到的新数是多少？新数是原数的多少倍？
- 解题思路：
- 小数点向右移动两位,3.6 变成 360。
- 根据小数点移动的规律,向右移动两位，就扩大到原来的100倍。
- 也可以计算 360 ÷ 3.6 = 100 来验证。
- 答案： 新数是360，是原数的100倍。
三角形
三角形是平面图形中最基本的多边形之一。
核心考点：
- 三角形的特性： 由三条线段围成，具有稳定性。
- 三角形的分类：
- 按角分：锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）。
- 按边分：不等边三角形（三条边都不相等）、等腰三角形（有两条边相等）、等边三角形（三条边都相等，特殊的等腰三角形）。
- 三角形内角和： 三角形的三个内角的和是180°，这是解决很多问题的基础。
- 三角形三边关系： 任意两边之和大于第三边。
典型例题与解析：
例题1：一个三角形的两个内角分别是40°和60°，求第三个角的度数。
- 解题思路：
- 运用三角形内角和是180°这一性质。
- 用180°减去已知的两个角的度数。
- 计算过程：180° - 40° - 60° = 80°。
- 答案： 第三个角是80°。
例题2：用长度为3cm, 5cm, 8cm的小棒能围成一个三角形吗？为什么？
- 解题思路：
- 运用三角形三边关系：任意两边之和必须大于第三边。
- 检验：3 + 5 = 8，8不大于8。
- 因为3 + 5 = 8，不满足“大于第三边”的条件，所以不能围成三角形。
- 答案： 不能，因为3 + 5 = 8，不满足任意两边之和大于第三边的条件。
小数的加法和减法
这个模块和整数的加减法非常相似,关键在于小数点对齐。
核心考点：
- 计算法则：
- 相同数位对齐（也就是小数点对齐）。
- 从末位算起,哪一位相加满十，就向前一位进一；哪一位不够减，就从它的前一位退一当十。
- 得数里的小数点要和横线上的小数点对齐。
- 整数减小数： 可以根据小数的性质，在整数个位的右下角点上小数点，再添上“0”，然后进行计算，5 - 2.7 = 5.0 - 2.7。
典型例题与解析：
例题1：计算 4.56 + 2.8
- 解题思路：
- 小数点对齐。
- 从末位开始加,个位4+2=6，十分位5+8=13，向个位进1，在十分位写3，百分位6+0=6。
- 得数的小数点和横线上的对齐。
- 竖式计算：
4.56 + 2.80 ------ 7.36 - 答案： 4.56 + 2.8 = 7.36
例题2：计算 10 - 3.82
- 解题思路：
- 小数点对齐,10可以写成10.00。
- 从末位开始减,百分位0-2不够减，向十分位借1，变成10-2=8，此时十分位是9（因为借走了1）。
- 十分位9-8=1。
- 个位0-3不够减，向十位借1，变成10-3=7，十位是0。
- 竖式计算：
10.00 - 3.82 ------ 6.18 - 答案： 10 - 3.82 = 6.18
给家长和同学的建议
- 理解优先于记忆： 对于运算定律、三角形内角和等知识点，一定要让孩子理解其背后的道理，而不是死记硬背公式。
- 规范书写： 尤其是脱式计算和竖式计算，步骤要清晰，书写要工整，避免因马虎而出错。
- 错题本是法宝： 准备一个错题本，把做错的题目抄下来，写下正确答案和错误原因，定期复习错题，效果非常好。
- 联系生活： 多举生活中的例子，比如购物时用小数计算总价，用三角形设计稳固的物体等，让孩子感受到数学的实用性。
希望这份详细的指南能帮助您和孩子更好地掌握四年级下册的数学知识！如果您的孩子有具体某道题不会做，可以把题目发给我，我会尽力为您解析。
