人教版小学四年级数学上册-小学教育-育材教育咨询

整体概览

四年级上册是人教版小学数学承上启下的关键时期，学生将从百以内、万以内的计算，正式进入大数的认识领域，并开始系统学习三位数乘两位数和除数是两位数的除法，几何知识也从线段、角的学习，扩展到平行与垂直，并引入了条形统计图。

（图片来源网络，侵删）

核心目标：

数感： 建立“亿”级的数感，能正确读写、比较大小。
计算能力： 熟练掌握三位数乘两位数和除数是两位数的笔算,并学习使用计算器。
空间观念： 理解平行与垂直的概念，学会使用量角器和画垂线/平行线。
数据分析观念： 认识复式条形统计图,并能根据图表进行简单的数据分析。

单元核心内容详解

第一单元：大数的认识

这是本册书的重点和难点,是学生数域的一次巨大扩展。

核心知识点：
1. 数位顺序表： 必须熟记从“个级”（个、十、百、千）到“万级”（万、十万、百万、千万）再到“亿级”（亿、十亿、百亿、千亿）的数位顺序和计数单位。
2. 大数的读法：
  - 从高位读起,一级一级地读。
  - 读亿级或万级时，先按照个级的读法读，再在后面加上“亿”字或“万”字。
  - 每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
3. 大数的写法：
  - 从高位写起,一级一级地写。
  - 哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
4. 数的改写与求近似数：
  - 改写： 为了读写方便，将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，方法：去掉末尾的4个0（改写成万）或8个0（改写成亿），再加上“万”或“亿”字。（大小不变）
  - 求近似数（四舍五入法）： 将一个非整万的数省略“万”位或“亿”位后面的尾数，求它的近似数，方法是看省略的尾数最高位是几，如果是4或比4小，就舍去（四舍）；如果是5或比5大，就要向前一位进1（五入）。（大小改变）
学习难点：
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- 中间有0的数的读写（如：30005000）。
- “改写”和“求近似数”的区别与联系,容易混淆。
- 理解“数位”、“计数单位”、“位数”等概念的区别。
学习建议：
- 制作数位表： 动手制作一个可移动的数位表，在练习中反复使用,加深对数位顺序的理解。
- 多读多写： 每天练习读、写不同类型的大数（中间有0的、末尾有0的）。
- 对比练习： 将一道大数同时进行“改写”和“求近似数”练习，对比结果,体会其不同。

第二单元：公顷和平方千米

这是一个关于面积单位的单元,是平方千米与公顷的首次正式学习。

核心知识点：
1. 认识公顷： 边长是100米的正方形面积是1公顷，1公顷 = 10000平方米。
2. 认识平方千米： 边长是1千米的正方形面积是1平方千米，1平方千米 = 100公顷 = 1000000平方米。
3. 单位换算： 熟练掌握公顷、平方千米与平方米之间的进率（10000和1000000）。
学习难点：
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对“公顷”和“平方千米”这两个大单位面积的实际大小缺乏感性认识,感觉抽象。
学习建议：
- 生活联系： 带孩子到操场、公园、小区等地走走，感受1公顷、1平方千米大约有多大,一个标准400米跑道围起来的面积大约是1公顷。
- 建立参照： 记住一些常见场所的面积,作为参照物。

第三单元：角的度量

从“线”过渡到“角”,是几何学习的重要一步。

核心知识点：
1. 线段、直线、射线：
  - 线段：直的，有两个端点,可以测量长度。
  - 直线：直的，没有端点，是无限长的,无法测量长度。
  - 射线：直的，只有一个端点，可以向一端无限延伸,无法测量长度。
2. 角的认识： 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
3. 角的度量：
  - 认识量角器：中心点、0刻度线、内圈刻度、外圈刻度。
  - 测量方法：“点对点”（量角器的中心与角的顶点重合），“线对边”（0刻度线与角的一边重合），“读刻度”（看角的另一边指向的刻度，注意是读内圈还是外圈）。
4. 角的分类：
  - 锐角：小于90°。
  - 直角：等于90°。
  - 钝角：大于90°且小于180°。
  - 平角：等于180°（两条射线在一条直线上）。
  - 周角：等于360°（一条射线绕端点旋转一周）。
学习难点：
- 正确使用量角器，尤其是“0刻度线在内圈还是外圈”容易看错。
- 理解平角和周角的概念，容易与直线、射线混淆。
学习建议：
- 动手操作： 多次练习画角和量角,熟能生巧。
- 制作工具： 可以用纸条制作活动角，帮助理解角的大小与边的长短无关,与两边张开的大小有关。
- 口诀记忆： “点对点，线对边，再读内外圈。”

第四单元：三位数乘两位数

计算能力的核心升级,从两位数乘两位数过渡到三位数乘两位数。

核心知识点：
1. 笔算算理： 用第二个乘数（两位数）的每一位去乘第一个乘数（三位数），乘哪一位，积的末尾就要和那一位对齐,最后把两次乘得的积相加。
2. 因数中间或末尾有0的乘法：
  - 因数末尾有0：可以先把0前面的数相乘，再看两个因数一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。（简便算法）
  - 因数中间有0：按照正常的笔算方法计算,不要跳过0。
3. 估算： 将因数估成与它接近的整十数、整百数,再进行计算。
4. 使用计算器： 学习用计算器进行大数乘法运算。
学习难点：
- 笔算时，第二个乘数十位上的数与第一个乘数相乘时,积的末尾容易写错位置。
- 因数末尾有0的乘法,容易忘记在积的末尾添0。
学习建议：
- 理解算理： 不要死记硬背步骤，要明白“为什么”要对齐数位。
- 细心检查： 计算完成后，养成估算和验算的习惯,检查积的位数是否合理。

第五单元：平行四边形和梯形

本单元的重点是平行与垂直的概念,以及平行四边形和梯形的特征。

核心知识点：
1. 平行与垂直：
  - 平行： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，记作 a∥b。
  - 垂直： 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足，记作 a⊥b。
2. 画垂线和平行线：
  - 用三角板和直尺画垂线：把三角板的一条直角边与已知直线重合,沿另一条直角边画线。
  - 用直尺和三角板画平行线：用直尺和三角板画一条已知直线的平行线。
3. 平行四边形和梯形的特征：
  - 平行四边形： 两组对边分别平行且相等，对角相等，具有不稳定性。
  - 梯形： 只有一组对边平行，平行的两条边叫做底，不平行的两条边叫做腰，等腰梯形：两腰相等。
4. 四边形的关系： 理解并画出四边形的关系图（正方形、长方形、平行四边形、梯形、菱形等之间的关系）。
学习难点：
- 在生活中准确判断两条直线是否平行或垂直。
- 用作图工具规范地画出垂线和平行线。
- 理解平行四边形的“不稳定性”和三角形“稳定性”的区别。
学习建议：
- 观察生活： 在生活中找找平行线、垂线、平行四边形和梯形的例子（如窗户、楼梯、衣架等）。
- 动手作图： 反复练习画垂线和平行线,掌握技巧。
- 制作学具： 用小棒或硬纸条制作平行四边形和梯形,感受其特性。

第六单元：除数是两位数的除法

本册书的另一个计算重点,是整数除法的最后阶段。

核心知识点：
1. 口算除法： 整十数除整十数、整十数除几百几十数。
2. 笔算除法：
  - 试商方法： “四舍五入”法,把除数看作与它接近的整十数来试商。
  - 计算步骤： 商、乘、减、比、落。
  - 特殊情况： 商是一位数或两位数；商中间或末尾有0的除法；需要调商的情况。
3. 商的变化规律：
  - 被除数不变，除数乘（除以）几，商反而除以（乘）几。
  - 除数不变，被除数乘（除以）几，商也乘（除以）几。
  - 被除数和除数同时乘（除以）相同的数（0除外）,商不变。
学习难点：
- 试商和调商是最大的难点,需要大量练习来培养数感。
- 理解并应用商的变化规律进行简便计算。
学习建议：
- 掌握试商技巧： 多练习“四舍五入”法试商，并学会快速判断商是否过大或过小,及时调整。
- 专项练习： 针对商中间有0、末尾有0的题目进行专项练习。
- 理解规律： 通过举例和计算，深刻理解商的变化规律,并尝试用它来简化计算。

第七单元：条形统计图

初步接触复式条形统计图,为后续学习打下基础。

核心知识点：
1. 复式条形统计图： 由两种或两种以上不同颜色的直条组成,可以更方便地比较两组或多组数据。
2. 优点： 能清楚地表示出每个项目的具体数量,也便于对多个项目进行数据比较和分析。
3. 制作与读图： 学会根据数据制作复式条形统计图，并能从图中获取信息,回答简单问题。
学习建议：
- 动手制作： 选取生活中的数据（如家庭每月水电费、班级同学喜欢的水果等）,亲手制作一份复式条形统计图。
- 分析数据： 不仅会看图,更要学会根据图表提出有价值的数学问题。

家长辅导要点

计算是基础： 四年级计算量增大，错误率可能升高，坚持每天做几道计算题（口算、笔算），要求又快又对，对于笔算,要让孩子讲清楚每一步的道理。
概念要吃透： 对于“大数的认识”、“平行与垂直”等概念性强的单元，不要满足于会做题，要引导孩子用自己的话解释出来，多提问“为什么”。
几何要动手： 几何知识不能光看书和图，准备好量角器、三角板、直尺，让孩子多画、多量、多摆,生活中的几何现象是最好的教具。
错题是宝藏： 建立一个错题本，分析错误原因（是粗心？还是概念不清？还是方法不会？），定期复习,避免重复犯错。
联系生活实际： 无论是计算还是几何，都尽量与生活联系起来，比如去超市购物用到乘法，旅游路线规划用到地图和方向等,让孩子感受到数学的用处。
鼓励与耐心： 面对难题，孩子容易产生畏难情绪，家长要多鼓励，引导孩子一步步思考，而不是直接给出答案,保护孩子对数学的兴趣和自信心最重要。

希望这份详细的指南能对您有所帮助！祝四年级的学习顺利愉快！