人教版小学数学六年级教案-小学教育-育材教育咨询

较多，我将选择一个核心且具有代表性的课题——《分数除法：解决问题（一）》，为您提供一个完整的、可直接参考和修改的教案范例，这个课题是分数除法应用的开端，是学生从“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的逆向思维向更复杂应用过渡的关键。

（图片来源网络，侵删）

人教版小学数学六年级上册教案

课题： 《分数除法：解决问题（一）》

教材版本： 人民教育出版社（人教版）

授课年级： 六年级上册

课时安排： 1课时（40分钟）

（图片来源网络，侵删）

教学目标

根据《数学课程标准》的要求和教材内容，结合学生实际,制定以下三维目标：

知识与技能：
- 使学生理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的数量关系,掌握其解题方法。
- 能正确地列方程解决这类分数除法应用题。
- 初步掌握用方程解决问题的思考步骤,培养检验的良好习惯。
过程与方法：
- 引导学生通过画线段图等直观手段分析数量关系，经历“问题—探究—发现—应用”的学习过程。
- 在自主探究与合作交流中，体验从算术方法到代数方法（方程）的过渡,发展学生的抽象思维和逻辑推理能力。
情感态度与价值观：
（图片来源网络，侵删）
- 通过解决生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系,激发学习数学的兴趣。
- 在解决问题的过程中，体验成功的喜悦,培养自信心和严谨的治学态度。

教学重难点

教学重点： 掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解题思路和方法。
教学难点：
1. 理解并找准单位“1”的量。
2. 分析题中的等量关系,并据此列出正确的方程。
3. 理解为什么用方程解这类问题比用算术方法更直接、更易于思考。

教学准备

教师准备： 多媒体课件（PPT），包含情境图、例题、练习题等；画图工具。
学生准备： 练习本、笔、直尺。

教学过程

(一) 复习旧知，导入新课 (约5分钟)

口算热身：
- PPT出示分数乘法和分数除法的口算题，如：3/4 × 12 =，15 ÷ 5/6 =，2/3 ÷ 4 =。
- 设计意图：巩固分数运算的基本技能,为新课学习扫清计算障碍。
复习关键概念：
- 提问：“我们学过哪些找单位‘1’的方法？”（引导学生说出：是“占”、“比”、“相当于”等词语后面的量；总数、整体等）。
- 根据句子说出单位“1”的量和数量关系。
  - 例：男生人数是女生的 4/5。
  - （单位“1”是女生人数；数量关系：男生人数 = 女生人数 × 4/5）
- 设计意图：唤醒学生对单位“1”和数量关系的已有认知,为新课探究奠定基础。
创设情境，导入新课：
- PPT出示情境图：学校美术小组有25人，其中男生人数是女生的 2/3,美术小组有男生和女生各多少人？
- 引导学生读题,找出已知条件和问题。
- 提问：“这道题和我们以前学的分数应用题有什么不同？”（以前是已知单位“1”求部分，现在是已知部分求单位“1”）。
- 揭示课题：今天我们就来学习解决这类“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。（板书课题）

(二) 探究新知，合作交流 (约15分钟)

分析数量关系，画图理解：
- 找单位“1”： 提问“男生人数是女生的 2/3”，谁是单位“1”？（女生人数）
- 画线段图： 引导学生尝试画线段图来表示数量关系。
  - 画一条线段表示单位“1”——女生人数。
  - 把这条线段平均分成3份，取其中的2份表示男生人数。
  - 在图上标出已知信息（男生人数是25人）和要求的问题（女生人数是多少？）。
- 设计意图： 线段图是帮助学生将抽象文字关系转化为直观图形的强大工具，能有效突破难点,帮助学生清晰地看到数量间的联系。
探究解题方法：
- 方程解法（重点）
  - 提问：“根据线段图，你能找到一个等量关系吗？”
  - 引导学生发现：女生人数 × 2/3 = 男生人数。
  - 设未知数：我们设女生人数为 x 人。
  - 列方程：x × 2/3 = 25 或 (2/3)x = 25。
  - 解方程：
    - 提问：怎样求 x？（引导学生回忆，一个数乘以一个分数等于另一个数，求这个数用除法。）
    - x = 25 ÷ (2/3)
    - x = 25 × (3/2)
    - x = 37.5
  - 答：女生有37.5人。
  - 追问： 为什么这里可以用方程来解？因为方程能直接把题目中的数量关系“翻译”成数学式子,思路更直接。
- 算术解法（拓展，用于对比）
  - 提问：如果不设未知数,你能直接列式计算吗？
  - 引导学生思考：已知“一个数的 2/3 是25”，求“这个数”是多少。
  - 根据除法的意义，直接列式：25 ÷ (2/3)。
  - 计算过程同上，得到 5 人。
  - 对比小结： 两种方法思路不同，但算理一致，方程解法思路更顺，符合顺向思维；算术解法需要逆向思考,对部分学生有难度。
检验答案：
- 提问：我们做得对吗？如何检验？
- 引导学生将求出的女生人数 5 代入原题。
- 计算：5 × 2/3 = 25（人）,与题目中已知的男生人数相符。
- 设计意图： 培养学生严谨的治学态度,养成检验的好习惯。

(三) 巩固练习，深化理解 (约15分钟)

练习设计由易到难,层次分明。

基础巩固题（“做一做”）：
- PPT出示例题后的“做一做”：一堆煤，用去了它的 3/5，还剩下12吨,这堆煤原有多少吨？
- 要求：① 找出单位“1”；② 画出线段图；③ 用方程解答。
- 设计意图：模仿例题,巩固本节课的核心知识和解题步骤。
对比辨析题：
- ① 一条裤子价格是300元，是一件上衣价格的 3/5,上衣价格是多少元？
- ② 一件上衣价格是300元，是一条裤子价格的 5/3,裤子价格是多少元？
- 要求：学生独立完成后，对比两题的区别（单位“1”不同）,说说解题思路。
- 设计意图：强化对单位“1”的判断,防止混淆。
联系生活题：
- 六年级（1）班有50名学生，其中男生人数占全班总人数的 3/5，后来又转来了几名女生，这时男生人数只占全班总人数的 1/2,转来了几名女生？
- 引导分析：
  - 第一问：男生人数是多少？50 × 3/5 = 30（人）。
  - 第二问：转来女生后，男生人数没变，还是30人，但这时男生占总人数的 1/2，那么这时全班总人数是多少？设这时全班有 x 人，列方程 x × 1/2 = 30，解得 x = 60（人）。
  - 第三问：转来了几名女生？60 - 50 = 10（名）。
- 设计意图：提升题目难度，培养学生综合运用知识解决复杂问题的能力,体会数学的挑战性和趣味性。

(四) 课堂小结，回顾反思 (约5分钟)

学生谈收获：
- 今天这节课你有什么收获？（引导学生从知识、方法、情感等方面谈）
- 知识上：学会了用方程解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
- 方法上：学会了找单位“1”、画线段图、列方程、检验。
- 情感上：感受到数学很有用,解决问题的方法很多。
教师总结：
- 再次强调本节课的重点：找单位“1”、分析等量关系、用方程解题。
- 鼓励学生在今后的学习中，多画图、多思考,让数学变得简单有趣。

板书设计

一个清晰、有条理的板书能帮助学生构建知识网络。

                      分数除法：解决问题（一）
例题：美术小组有25人，其中男生人数是女生的 2/3，女生有多少人？
1. 找单位“1”：      女生人数
2. 画线段图：
    女生人数（单位“1”）：  |———————|———————|———————|
                          ↑         ↑
                          |         |
                        2/3       1/3
                          |
                        25人
3. 分析等量关系：
    女生人数 × 2/3 = 男生人数
4. 列方程解答：
    解：设女生有 x 人。
        x × 2/3 = 25
        x = 25 ÷ 2/3
        x = 25 × 3/2
        x = 37.5
    答：女生有37.5人。
5. 检验：
    37.5 × 2/3 = 25 （人）  （与已知条件相符，解答正确）
小结步骤：
① 找单位“1”   →  ② 画图分析   →  ③ 列方程   →  ④ 解方程   →  ⑤ 检验作答

教学反思

本节课的设计力求体现新课程标准的理念,将课堂的主动权还给学生。

成功之处：
1. 情境导入自然有效，通过复习和对比,迅速将学生注意力聚焦到新问题上。
2. 线段图的应用是亮点，它将抽象的数量关系可视化，有效突破了教学难点,帮助学生理解了等量关系的本质。
3. 解题方法多样化，既强调了方程解法的主流地位，也不排斥算术解法，通过对比让学生理解不同方法的优劣,培养了思维的灵活性。
4. 练习设计层次分明，从基础巩固到能力提升，再到拓展应用,满足了不同层次学生的需求。
待改进之处：
1. 在小组合作探究环节，可以给予学生更多的时间和空间，让他们自己尝试画图、讨论,可能会碰撞出更多思维的火花。
2. 对于学困生，在巡视指导时需要更加关注，确保他们能掌握找单位“1”和画线段图这两个最关键的步骤。
3. 时间分配上，探究新知和巩固练习环节可能会比较紧张，需要教师精准把控,确保每个环节都能高效完成。

这份教案为您提供了一个完整的框架，您可以根据自己班级学生的具体情况进行调整和丰富,希望对您有所帮助！