教育综合知识 和 学科专业知识。
- 教育综合知识：包括教育学、心理学、教育心理学、教师职业道德、教育法律法规、新课改等，这部分是所有学科教师共考的内容。
- 学科专业知识：这是小学数学考试的重中之重，主要考察你的数学专业素养、教学能力和对新课标的理解。
下面我将分别提供这两个部分的真题示例、备考建议和核心考点。
第一部分：教育综合知识（真题示例）
以单选、多选、判断和简答为主。
真题示例（选择题）
-
（单选）主张“教育即生长，教育即经验的不断改造”的教育家是（ D ）。 A. 夸美纽斯 B. 赫尔巴特 C. 杜威 D. 约翰·杜威
-
（单选）皮亚杰认为，儿童能够进行逻辑推理，且思维可以逆转，去中心化，此时的认知发展阶段是（ C ）。 A. 感知运动阶段 B. 前运算阶段 C. 具体运算阶段 D. 形式运算阶段
（图片来源网络，侵删） -
（单选）《中华人民共和国义务教育法》规定，教师应当尊重学生的人格，不得歧视学生，不得对学生实施（ A ），不得侵犯学生合法权益。 A. 体罚、变相体罚或者其他侮辱人格尊严的行为 B. 批评教育 C. 罚款 D. 停课
-
（判断）“学而时习之”体现了巩固性教学原则。（ ）
备考建议
- 理解记忆：不要死记硬背，要理解每个理论、每个阶段的内涵，理解了“最近发展区”的概念，做题时就能迅速对应到维果茨基。
- 关注高频考点：杜威、皮亚杰、建构主义、学生观、教师观、教学原则、新课改核心理念等是必考内容。
- 做真题：通过做历年真题，你会发现很多考点是反复出现的。
第二部分：学科专业知识（核心考点与真题示例）
这是决定你能否进入面试的关键部分,通常包含数学专业知识、数学课程与教学论和教学设计三大块。
数学专业知识（高考/竞赛难度）
这部分考察你的数学功底是否扎实,能否驾驭小学数学背后的高阶数学思想。
核心考点：
-
数与代数：
- 整数、小数、分数、百分数的概念、性质和运算。
- 质数、合数、最大公因数、最小公倍数。
- 比和比例、正反比例函数思想。
- 用字母表示数、方程思想。
-
图形与几何：
- 平面图形（点、线、角、三角形、四边形、圆）的性质、周长、面积公式推导。
- 立体图形（长方体、正方体、圆柱、圆锥）的表面积、体积公式推导。
- 图形的变换（平移、旋转、轴对称）。
-
统计与概率：
- 数据的收集、整理、描述（平均数、中位数、众数）。
- 可能性的大小（概率的初步认识）。
-
高观点数学：
- 微积分思想：极限思想在小学数学中的应用（如圆面积公式的推导、圆柱体积公式的推导）。
- 高等代数：矩阵、线性空间等思想在小学数学中的渗透（如数形结合、有序数对）。
- 数论基础：整除性、同余等。
真题示例（简答题/论述题） ** 请用多种方法推导“圆的面积公式 S = πr²”，并说明在教学中如何渗透数学思想方法。
参考答案思路：
-
化曲为直（极限思想）
- 步骤：将圆平均分成若干个偶数等份，剪开后交叉拼成一个近似的长方形，这个长方形的长近似于圆周长的一半（πr），宽近似于圆的半径，长方形的面积 = 长 × 宽 = πr × r = πr²。
- 思想渗透：极限思想、转化思想（将曲线图形转化为直线图形）。
-
分割重组（等积变形思想）
- 步骤：将圆沿半径剪开，剪成若干个小扇形，然后重新拼成一个近似的长方形或平行四边形，同样可以推导出公式。
- 思想渗透：等积变形、转化思想。
-
理论推导（微积分思想）
- 步骤：利用定积分的思想，圆的方程为 x² + y² = r²，上半圆的函数为 y = √(r² - x²)，圆的面积 S = 2 ∫[0, r] √(r² - x²) dx，通过换元积分法（令 x = r sinθ）可以计算出结果为 πr²。
- 思想渗透：微积分思想、函数与方程思想。（此方法在小学教学中不直接使用，但作为教师必须掌握）
教学建议：
- 在教学中,重点展示“方法一”，让学生动手操作，亲身体验“化曲为直”的过程。
- 引导学生思考：为什么分的份数越多，拼成的图形越接近长方形？帮助学生初步建立极限思想的表象。
- 强调“转化”这一重要的数学思想，告诉学生这是解决很多复杂图形问题的通用方法。
数学课程与教学论（新课标核心）
这部分考察你对《义务教育数学课程标准（2025年版）》的理解和运用。
核心考点：
- 核心素养：三会——会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。
- 课程目标：总目标和学段目标（1-2年级、3-4年级、5-6年级）。
- ：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。
- 教学建议：创设真实情境、注重启发式教学、探索跨学科主题学习等。
- 评价建议：过程性评价、终结性评价、多元评价主体。
真题示例（简答题/案例分析题） ** 《义务教育数学课程标准（2025年版）》强调“核心素养”，请结合一个具体的小学数学教学内容（如“认识分数”），谈谈如何在教学中培养学生的核心素养。
参考答案思路：
- ：人教版三年级上册《几分之一》。
- 核心素养培养：
- 数学眼光：
- 情境创设：展示一个蛋糕，问“两个人怎么分才公平？”，引导学生从现实世界（分蛋糕）中发现数学问题（平均分），理解“1/2”的意义，这就是用数学的眼光观察现实世界。
- 数学思维：
- 探究过程：让学生用圆形纸片折出1/2、1/4、1/8，通过比较分子是1的分数，发现分母越大，分数表示的份数越多，但每一份越小，这个过程培养了学生的推理、抽象和逻辑思维能力。
- 数学语言：
- 表达交流：鼓励学生用自己的话描述“1/2”是什么意思。“把一个蛋糕平均分成2份，其中的一份就是它的1/2”，规范学生的数学语言表达，并能用分数符号（1/2）来表示。
- 数学眼光：
教学设计（试讲/说课的蓝图）
这部分通常要求你根据一个给定的课题,在规定时间内写出一份完整的教案，这是考试的“重头戏”。
真题示例（教学设计题）
课题：人教版四年级下册《三角形的内角和》
教学设计要求：
- 写出教学目标。
- 写出教学重难点。
- 写出主要的教学过程（至少包括导入、新授、巩固练习、小结作业）。
- 设计一个探究活动。
参考答案框架：
《三角形的内角和》教学设计
教学目标
- 知识与技能：学生通过测量、拼摆、推理等方法，理解和掌握“三角形的内角和是180°”这一结论，并能运用其解决简单的实际问题。
- 过程与方法：经历“猜想—验证—应用”的探究过程，体验“转化”的数学思想方法，培养观察、操作、推理和合作探究能力。
- 情感态度与价值观：在探究活动中感受数学的严谨性和结论的确定性，激发学习数学的兴趣，培养合作精神和创新意识。
教学重难点
- 重点：探究并掌握“三角形的内角和是180°”。
- 难点：理解并运用“三角形内角和是180°”进行计算和解决实际问题；理解不同形状的三角形内角和都是180°。
教学过程 (一) 创设情境，导入新课
- 出示一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形。
- 提问：“同学们，这三个三角形都有三个角，我们把这三个角的度数加起来，叫做三角形的内角和，猜一猜，哪个三角形的内角和大一些呢？”
- 引发学生争论,从而引出课题——《三角形的内角和》。
(二) 动手操作，探究新知
- 活动设计：
- 测量计算：学生分组，用自己喜欢的方法（量角器）测量课前准备好的不同类型三角形的内角，并计算内角和，记录数据。
- 汇报交流：各小组汇报测量结果，发现有的接近180°，有的不是（误差原因）。
- 拼摆验证：教师引导：“测量有误差，我们能不能用更直观的方法来验证？”
- 学生动手：将一个三角形的三个角撕下来，顶点对齐拼在一起。
- 观察：三个角拼成了一个平角，平角是180°。
- 推理验证（高阶思维）：教师引导（或播放动画），将一个长方形沿对角线剪开，得到两个完全相同的直角三角形，长方形的内角和是360°，所以每个直角三角形的内角和是180°，再通过分割、拼接的方法，将锐角/钝角三角形转化为直角三角形，从而证明所有三角形的内角和都是180°。
- 得出结论：学生自主总结：三角形的内角和是180°。
(三) 巩固练习，深化理解
- 基础题：已知三角形中两个角的度数，求第三个角的度数。
- 变式题：一个三角形中，∠1=40°，∠2=60°，求∠3，这是什么三角形？（直角三角形）
- 拓展题：在一个直角三角形中，一个锐角是30°，另一个锐角是多少度？
(四) 课堂小结，布置作业
- 小结：今天你有什么收获？我们是怎样得出这个结论的？（测量、拼摆、推理）
- 作业：回家后和爸爸妈妈一起，用今天学到的方法验证一下任意一个三角形的内角和是不是180°。
备考策略总结
- 回归教材，吃透课标：把小学1-6年级的数学课本通读一遍，理清知识脉络。《义务教育数学课程标准（2025年版）》是你的“圣经”，必须逐字逐句地研究。
- 刷题是王道：找来近5-10年的招聘考试真题，反复做，特别是教学设计题，要亲手写，写完后对照优秀教案修改。
- 构建知识体系：将零散的知识点串联起来，将“长方形面积推导”和“平行四边形面积推导”联系起来，理解它们都运用了“割补法”和“转化思想”。
- 关注教学热点：大单元教学、项目式学习、跨学科主题、数学文化等是当前教学改革的热点，要有所了解。
- 模拟面试：写完教案后，自己试着讲一遍，注意时间控制和语言表达，可以找同学或老师进行模拟试讲。
祝您备考顺利,成功上岸！
