三年级数学知识点有哪些？

小学三年级数学核心知识点总结

三年级是承上启下的关键时期,学生从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，本学期的学习重点是多位数的运算、周长计算、分数的初步认识。

第一部分：数与代数

这是三年级数学的重中之重,占据了绝大部分的篇幅。

万以内的认识

• 数位顺序表：从右到左，依次是个位、十位、百位、千位、万位。
  • 关键：理解“位值”的概念，同一个数字在不同数位上表示的大小不同，数字“3”在千位上表示3000，在十位上表示30。
• 数的读写：
  • 读法：从高位读起，中间有一个0或连续几个0，都只读一个“零”；末尾的0不读。
  • 写法：从高位写起，哪一位上一个也没有，就用0占位。
• 数的组成：一个数由几个千、几个百、几个十和几个一组成。

  3456 = 3个千 + 4个百 + 5个十 + 6个一。

• 数的大小比较：
  • 先看位数,位数多的数更大。
  • 位数相同,从最高位比起，最高位大的数就大；如果最高位相同，就比较下一位，以此类推。
• 近似数：与准确数很接近的整千、整百数。
  • 方法：通常用“四舍五入”法求近似数，看要省略的尾数的最高位，是小于5就舍（即改写为0），是等于或大于5就入（即前一位加1）。
  • 2987的近似数是3000（千位是2，百位是9，9≥5，向千位进1）。

万以内的加减法

• 口算：
  • 整百整十数加减整百整十数：如 350 + 450 = 800，810 - 560 = 250。
  • 几百几十加减几百几十：如 530 + 280 = 810，650 - 380 = 270。
• 笔算（竖式计算）：
  • 加法：
    1. 相同数位对齐。
    2. 从个位加起,哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1。
  • 减法：
    1. 相同数位对齐。
    2. 从个位减起,哪一位上的数不够减，就要从前一位退1，当10再减。
• 验算：
  • 加法验算：和 = 加数 + 加数 （交换加数位置再算一遍）。
  • 减法验算：差 = 被减数 - 减数 （减数 + 差 = 被减数）。

有余数的除法

• 意义：平均分物品，分完后有剩余，并且剩下的数量不够再分一份。
• 各部分关系：
  • 被除数 ÷ 除数 = 商 ... 余数
  • 核心公式：被除数 = 除数 × 商 + 余数
  • 余数必须比除数小，这是非常重要的考点和易错点！
• 解决问题：
  • “进一法”：无论余数几，都需要再加一份，坐船问题，即使剩1个人，也需要再租一条船。
  • “去尾法”：无论余数几，都只能舍去，取完整的份数，买东西问题，钱不够买最后一个，就不能买。

乘法

• 口算：
  • 整十、整百数乘一位数：如 20 × 3 = 60，400 × 2 = 800。
  • 两位数乘一位数（不进位）：如 12 × 3 = 36。
• 笔算（多位数乘一位数）：
  1. 相同数位对齐。
  2. 从个位乘起,用一位数依次去乘多位数每一位上的数。
  3. 哪一位上的乘积满几十,就要向前一位进几。
• 两位数乘两位数：
  1. 先用第二个乘数的个位去乘第一个乘数,积的末尾和个位对齐。
  2. 再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数,积的末尾和十位对齐。
  3. 最后把两次乘得的积加起来。
• 解决问题：
  • 归一问题：先求出“单一量”（即一份是多少），再求总量，3个同学种了15棵树，平均每个同学种几棵？照这样计算，5个同学能种多少棵？
  • 归总问题：先求出“总量”（即总数是多少），再求平均分，3个同学种了15棵树，平均每个同学种几棵？照这样计算，如果5个同学种，平均每人种几棵？

第二部分：图形与几何

测量

• 长度单位：
  • 认识：毫米、厘米、分米、米、千米。
  • 进率：1千米 = 1000米；1米 = 10分米 = 100厘米 = 1000毫米。
  • 选择合适的单位：根据物体的实际大小选择，数学书长18（厘米），火车每小时行驶120（千米）。
• 质量单位：
  • 认识：克、千克。
  • 进率：1千克 = 1000克。
  • 感受：1个硬币约重1克，1袋盐重500克，1个西瓜约重4千克。
• 时间的计算：
  • 单位换算：1小时 = 60分钟，1分钟 = 60秒。
  • 计算经过时间：用结束时刻 - 开始时刻，可以用“竖式”计算，注意“满60进1”或“借1当60”。

四边形

• 长方形和正方形：
  • 长方形：对边相等，四个角都是直角。
  • 正方形：四条边都相等，四个角都是直角。（正方形是特殊的长方形）
• 周长：
  • 定义：封闭图形一周的长度。
  • 长方形周长 = (长 + 宽) × 2
  • 正方形周长 = 边长 × 4
  • 不规则图形的周长：用绳子围一圈，再测量绳子的长度；或者把所有边的长度加起来。
• 解决问题：

  灵活运用周长公式,已知长方形的周长和长，求宽，公式：宽 = 周长 ÷ 2 - 长。

第三部分：统计与概率

数据的收集与整理

• 简单数据统计表：将收集到的数据填入表格中，一目了然。
• 条形统计图：
  • 特点：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条。
  • 优点：很容易看出各种数量的多少。
  • 分析：能根据统计图回答“谁最多/最少”、“多多少/少多少”、“总数是多少”等问题。

第四部分：综合与实践

这部分知识通常渗透在以上各个模块中,重点是培养应用意识。

• 解决问题：
  • 解题步骤：
    1. 读题：理解题意，找出已知条件和问题。
    2. 分析：分析数量关系，确定先算什么，再算什么。
    3. 列式计算：根据数量关系列出算式并计算。
    4. 检验答语：检查计算是否正确，并写出完整的答语。
  • 常见题型：和差问题、年龄问题、植树问题（两端都栽、只栽一端、环形栽植）等。

三年级数学学习重点与易错点

希望这份总结能帮助孩子清晰把握三年级的数学脉络,查漏补缺，取得更好的成绩！