这份试卷涵盖了五年级下册的核心知识点，包括：因数与倍数、分数的意义和性质、分数的加法和减法、图形的变换（如旋转、对称）、长方体和正方体等，题目难度适中，既有基础巩固，也有少量综合应用,旨在帮助学生全面复习和检验学习成果。

小学五年级下册数学期末模拟测试卷

（时间：90分钟 满分：100分）

班级：__ 姓名：__ 分数：__

填空题。（每空1分，共22分）

  1. 在12、18、30、45、60这些数中，40的因数有（ ）；3的倍数有（ ）。
  2. 一个数的因数只有1和它本身，这个数是（ ）数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这个数是（ ）数。
  3. 在括号里填上最简分数。
    • 25分 =（ ）时
    • 50平方分米 =（ ）平方米
    • 750毫升 =（ ）升
  4. 在○里填上“>”、“<”或“=”。
    • $\frac{3}{4}$ ○ $\frac{4}{5}$
    • $\frac{7}{12}$ ○ $\frac{5}{8}$
    • $2\frac{1}{3}$ ○ $\frac{7}{3}$
  5. 把5米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
  6. $\frac{a}{7}$ 是真分数，$\frac{b}{7}$ 是假分数，a最大是（ ），b最小是（ ）。
  7. 一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的棱长总和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
  8. 一个正方体的棱长总和是48分米，它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
  9. 一个图形绕某一点旋转180度后，能与原图形完全重合，这个图形一定是（ ）图形。
  10. $\frac{5}{12}$ 和 $\frac{7}{18}$ 的公分母最小是（ ），通分后是（ ）和（ ）。

判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共10分）

  1. 所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（ ）
  2. 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。（ ）
  3. 把一个蛋糕分成8块，小明吃了3块，小明吃了这个蛋糕的 $\frac{3}{8}$ 。（ ）
  4. 长方体的6个面都是长方形。（ ）
  5. 棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）

选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题3分，共15分）

  1. 两个质数的积一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 合数

  2. 下面的分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. $\frac{3}{8}$ B. $\frac{5}{12}$ C. $\frac{7}{25}$

  3. 一个水箱的容积是150（ ）。 A. 立方米 B. 升 C. 毫升

  4. 从3:00到3:15，钟面上的分针旋转了（ ）度。 A. 30 B. 90 C. 180

  5. 将一个长方体切成两个小长方体，它的（ ）。 A. 表面积和体积都变了 B. 表面积变了，体积不变 C. 表面积和体积都不变

计算题。（共28分）

  1. 直接写出得数。（每题1分,共8分）

    • $\frac{2}{5} + \frac{1}{5}$ =
    • $\frac{5}{6} - \frac{1}{3}$ =
    • $\frac{3}{4} + \frac{1}{2}$ =
    • $1 - \frac{3}{8}$ =
    • $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$ =
    • $\frac{5}{8} - \frac{1}{4}$ =
    • $2\frac{1}{4} + 1\frac{3}{4}$ =
    • $3\frac{1}{2} - 1\frac{1}{4}$ =

  2. 计算下面各题，能简算的要简算。（每题3分,共12分）

    • $\frac{5}{8} + \frac{7}{12} + \frac{3}{8}$
    • $\frac{7}{9} - (\frac{2}{9} + \frac{1}{3})$
    • $\frac{2}{3} + \frac{3}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$
    • $5 - \frac{3}{4} - \frac{1}{4}$

  3. 解方程。（每题2分,共8分）

    • $x + \frac{5}{12} = \frac{11}{12}$
    • $x - \frac{2}{5} = \frac{3}{10}$
    • $\frac{7}{8} - x = \frac{1}{4}$
    • $x + 1\frac{1}{2} = 3\frac{1}{4}$

操作与探索。（共5分）

（1）画出图形A的轴对称图形。 （2）画出图形B绕点O顺时针旋转90°后的图形。

(这是一个占位图，实际试卷中应有图形)

解决问题。（每题5分，共20分）

  1. 一根绳子，第一次用去了全长的 $\frac{1}{3}$ ，第二次用去了全长的 $\frac{2}{5}$ ，两次一共用去了全长的几分之几？还剩下全长的几分之几没有用？

  2. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高4分米,制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？

  3. 一间教室长8米，宽6米，高3米，要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，扣除门窗的面积20平方米，需要粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米需要涂料0.5千克,一共需要多少千克涂料？

  4. 一个水果店运来一批苹果，第一天卖出了全部的 $\frac{1}{4}$ ，第二天卖出了全部的 $\frac{2}{5}$ ，还剩下60千克,这批苹果一共有多少千克？

参考答案与评分标准

填空题。（每空1分，共22分）

  1. 12, 30； 12, 18, 30, 45, 60
  2. 质；合
  3. $\frac{5}{12}$； $\frac{1}{2}$； $\frac{3}{4}$
  4. <； <； =
  5. $\frac{5}{8}$； $\frac{1}{8}$
  6. 6； 7
  7. 60； 148； 120
  8. 196； 64
  9. 中心对称
  10. 36； $\frac{15}{36}$； $\frac{14}{36}$

判断题。（每题2分，共10分）

  1. × (2不是质数)
  2. × (0除外)
  3. × (有两个相对的面可能是正方形)
  4. × (单位不同,无法比较)

选择题。（每题3分，共15分）

  1. C
  2. B
  3. B
  4. B
  5. B

计算题。（共28分）

  1. 直接写出得数。（8分）

    $\frac{3}{5}$, $\frac{1}{2}$, $\frac{5}{4}$, $\frac{5}{8}$, $\frac{5}{6}$, $\frac{3}{8}$, 4, $2\frac{1}{4}$

  2. 计算。（12分）
    • 原式 = $\frac{5}{8} + \frac{3}{8} + \frac{7}{12} = 1 + \frac{7}{12} = 1\frac{7}{12}$
    • 原式 = $\frac{7}{9} - \frac{2}{9} - \frac{3}{9} = \frac{5}{9} - \frac{3}{9} = \frac{2}{9}$
    • 原式 = $(\frac{2}{3} + \frac{1}{3}) + (\frac{3}{4} + \frac{1}{4}) = 1 + 1 = 2$
    • 原式 = $5 - (\frac{3}{4} + \frac{1}{4}) = 5 - 1 = 4$
  3. 解方程。（8分）
    • $x = \frac{11}{12} - \frac{5}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$
    • $x = \frac{3}{10} + \frac{4}{10} = \frac{7}{10}$
    • $x = \frac{7}{8} - \frac{2}{8} = \frac{5}{8}$
    • $x = 3\frac{1}{4} - 1\frac{1}{2} = 3\frac{1}{4} - 1\frac{2}{4} = 1\frac{3}{4}$

操作与探索。（共5分）

画轴对称图形2分，画旋转图形3分。（图形略,主要考察对称轴位置和旋转角度的准确性）

解决问题。（每题5分，共20分）

  1. $\frac{1}{3} + \frac{2}{5} = \frac{5}{15} + \frac{6}{15} = \frac{11}{15}$ ... 2分 $1 - \frac{11}{15} = \frac{4}{15}$ ... 3分 答：两次一共用去了全长的 $\frac{11}{15}$，还剩下全长的 $\frac{4}{15}$。 ... 5分

  2. $5 \times 3 + (5 \times 4 + 3 \times 4) \times 2$ $= 15 + (20 + 12) \times 2$ $= 15 + 32 \times 2$ $= 15 + 64$ $= 79$ (平方分米) ... 4分 答：制作这个鱼缸至少需要79平方分米的玻璃。 ... 5分

  3. 粉刷面积：$8 \times 6 + (8 \times 3 + 6 \times 3) \times 2 - 20$ $= 48 + (24 + 18) \times 2 - 20$ $= 48 + 84 - 20$ $= 112$ (平方米) ... 3分 需要涂料：$112 \times 0.5 = 56$ (千克) ... 4分 答：需要粉刷的面积是112平方米，一共需要56千克涂料。 ... 5分

  4. 设这批苹果一共有x千克。 $x - (\frac{1}{4}x + \frac{2}{5}x) = 60$ ... 2分 $x - \frac{5}{20}x - \frac{8}{20}x = 60$ $\frac{7}{20}x = 60$ ... 3分 $x = 60 \div \frac{7}{20} = 60 \times \frac{20}{7} = \frac{1200}{7} \approx 171\frac{3}{7}$ (千克) ... 4分 答：这批苹果一共有 $\frac{1200}{7}$ 千克（或约171$\frac{3}{7}$千克）。 ... 5分 (注：用算术方法解也可：$60 \div (1 - \frac{1}{4} - \frac{2}{5}) = 60 \div \frac{7}{20} = \frac{1200}{7}$)